[发明专利]一种改进的小波ICA去噪方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像去噪技术领域，具体地讲，涉及一种改进的小波ICA去噪方法。 

背景技术

目前比较流行的低通滤波器方法主要通过平滑方法达到去噪的目的，而平滑方法会造成目标边缘模糊现象。在这些方法中，基于傅立叶变换的去噪方法主要工作在频域，基于小波变换的方法在频率和空间域上都有应用，但这两种方法的数据都不具备适应性。而在图像去噪过程中，如果滤波方法的数据具有适应性，会产生比较准确的结果，这主要是因为图像的去噪算法依赖于含噪图像的类型，因此算法的数据适应性在图像去噪中起到关键作用，而ICA方法恰恰具备数据适应性的本质特点。在武器系统中，光学设备获取的图像通常被白高斯噪声污染，这是不同的图像捕捉方法造成的，该噪声包含了可见光波段的所有频率成分。 

如何用ICA方法来消除比较复杂的噪声是目前研究界重点研究的问题，通常是对图像噪声的数量进行定量测量，先假设噪声图像的在特定范围内的变化已知，或通过不同的计算方法和优化方法得到。 

去噪算法通常对噪声的数量以及图像采样窗口的大小依赖性较强。如果采样窗口大，计算复杂度增加，算法的实施比较困难；反之，如果采样窗口较小，计算复杂度会降低，算法比较容易实现。同时，采样窗口的大小也会影响处理过程中引入的噪声数量。虽然大部份的算法也比较去噪前后的图像均方差BP以及信噪比SNR，但与视觉质量相比，这些定量计算的直观性要差一些。目前比较流行的 ICA方法主要包括以下几种： 

(1)适应性PCA方法 

主成份分析是线性数据适应变换技术，大家比较熟悉的是Hotelling变换。假定数据的维数为m，变换子空间的维数为n，则需要确定正交向量w_i，(i＝1,2,3…,n)。首先在上一步发现的方向上进行正交，然后找到数据最大差异的方向，再进行优化获得主成份，其数学表达式为： 

w_i＝arg maxw_iE{(w_i^Tx)²}    (1) 

最大差异查找的限制条件为： 

w_i^Tw_j＝0,j<I    (2) 

||w_i||=1    (3) 

通过计算相关矩阵C_x=E{x x^t}的特征向量来查找主成份方向矢量，该矩阵降低了相应特征值的序数，在这里特征值为特征向量方向上的差异。特征向量 

λ_i表示为 

λ_i＝E{(w_i^Tx)²}    (4) 

通过得到的主成份向量w_i构造矩阵W，则向量w_i^T为矩阵W的第i行，此时PCA变换矩阵为W。该变换可以通过现成的应用软件如计算无关向量、主成份降维等完成，从而作为ICA方法的预处理。可适应PCA技术主要用来产生2D的基集，其内的向量沿着边而不与其相交。选择2D局部可适应性基集，2D基函数通过主成分方法在采样窗口中产生，最大的特征向量在局部图像的边缘方向产生，通过局部适应主成份分析技术，经系数阈值过滤后，再进行逆变换重构降维后的图像。在图像的不同位置，局部基主成分需要重新计算。 

处理时首先估计图像中存在的噪声，噪声图像表示为： 

Y＝X＋n    （5) 

其中，Y是噪声图像观察数据，X为去噪后图像或者来源图像，n为图像存在的噪声，通常为零均值和方差为σ的白高斯噪声， 

图像被分割成重叠的块，每个块都包含训练域，去噪后的域和重叠域如图1 所示。Y的主要成份是局部适应基函数，Y是由局部噪声图像块组成的观测图像块，图像块的大小是M像素，即I=1,2,……M，矩阵Y中列数为M×M，矩阵Y的整体维数为M²×N，N为块的数量，主成份系数方差通过最大相似估计方法来计算。 

基降维比小波降维更高效，在可见光图像中，算法拥有固定的转换模式，若去噪幅度过大，即使用改善的PSNR算法，去噪后的图像包含的噪声也非常明显。为了使噪声在不同的区域均匀分布，通常使用重叠域进行处理。表1显示四种方法在噪声方差σ=50、25以及15时对四幅测试图像的效果。 

表1不同噪声方差的PSNR(dB)的比较