[实用新型]勾股定理应用计算尺

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种计算尺，特别是涉及一种勾股定理应用计算尺，它主要应用于中学数学教学中。

背景技术

勾股定理是几何学中的明珠，相传勾股定理是在我国商代由商高发现，故又有称之为商高定理。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。常用勾股弦数组为(3，4，5)；(6，8，10)；(5，12 ，13)；(8，15，17) ；(7，24，25)。上述数字的意思是在一个三角形中当三条边的长度分别为3，4，5时，那么这个三角形就是直角三角形。

目前在中学课本中，勾股定理是:“在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜c边的平方。”它的数学公式为:a²+b²=c²。

上述两种判定三角形的方法虽然简单，但还是很抽象，不便于学生课堂上理解。

发明内容

本实用新型的目的就是为了弥补现有技术的不足，提供一种勾股定理应用计算尺，它结构简单，使用方便，可有助于中学生理解勾股定理的确切含义，当已知直角三角形的两条边的长度时，利用本计算尺可很容易地计算出第三边的长度。同理，在已知一个三角形的三条边的长度时，利用本计算出也可以判定该三角形是否为直角三角形。

为实现上述目的，本实用新型采用的技术方案是：一种勾股定理应用计算尺，它是由主尺和副尺构成，二者均由塑料或木料制成，其中在主尺的上部表面的长度方向上制有一道梯形槽，副尺的横截面与主尺上的梯形槽相一致，且副尺滑动的插装在主尺的梯形槽中；在主尺和副尺的上表面交接处各对称的标有0～150毫米的刻度线，在每整10毫米刻度线处标注有主数字10、20、30……150，在1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144毫米刻度线处标注有上述数字的平方根的数值1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等副数字；在主尺上部表面沿长度方向的棱边处制有一道斜面，在该斜面上标有0～150毫米的刻度线，在每整10毫米刻度线处标注有10、20、30……150的数字，可作为直尺使用。

本实用新型的使用方法是：例如已知直角三角形两条直角边的长度分别为a=3和b=4，求斜边c的长度，这里首先拉动副尺，将副尺的0刻度线对准主尺上副数字3的刻度线，再在副尺上找到副数字4的刻度线，发现该副数字4的刻度线正好对准主尺上的副数字5的刻度线，故数字5就是所求的斜边c的长度；例如已知直角三角形一条直角边的长度a=6，斜边的长度c=10，求另一条直角边b长度，这里首先拉动副尺，将副尺的0刻度线对准主尺上副数字6的刻度线，再在主尺上找到副数字10的刻度线，发现该副数字10的刻度线正好对准副尺上的副数字8的刻度线，故副数字8就是所求的直角边b的长度。如果已知一个三角形的三个边长，通过本计算尺利用其中的两条已知边长得到的第三边长度与已知第三边的长度进行比较，如果长度一致则认定该三角形是直角三角形。

本实用新型的有益效果是：它结构简单，使用方便，可作为直观教学的教具，在已知直角三角形的两条边长的情况下可立刻得到第三条边长。

附图说明

图1是本实用新型的主尺与副尺对齐时的主视图。

图2是已知a=3和b=4，利用本实用新型求斜边c的主视图。

图3是已知a=6和c=10，利用本实用新型求b的主视图。

图4是图1所示本实用新型的左视图。

图中，1. 主尺，2. 副尺，3. 梯形槽，4. 斜面。

具体实施方式

图中，一种勾股定理应用计算尺，它是由主尺1和副尺2构成，二者均由塑料或木料制成，其中在主尺1的上部表面的长度方向上制有一道梯形槽3，副尺2的横截面与主尺1上的梯形槽相一致，且副尺2滑动的插入装在主尺1的梯形槽3中；在主尺1和副尺2的上表面交接处各对称的标有0～150毫米的刻度线，在每整10毫米刻度线处标注有主数字10、20、30……150，在1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144毫米刻度线处标注有上述数字的平方根的数值1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等副数字；在主尺1上部表面沿长度方向的棱边处制有一道斜面4，在该斜面4上标有0～150毫米的刻度线，在每整10毫米刻度线处标注有10、20、30……150的数字，斜面4可作为直尺使用。