[发明专利]动力学结构突变的检测方法与检测系统

说明书

技术领域

本发明涉及物理学领域，具体而言涉及一种动力学结构突变的检测方法与检测系统。 

背景技术

自然界许多物理现象的演化和发展往往表现为非线性、非平稳性和复杂性，这是因为其内在动力学结构随着外强迫作用的变化而发生了突变。因此研究合适的动力学结构突变检测方法对系统的观测序列进行检测和分析以预测系统未来的演变趋势就显得尤为重要。传统的突变检测方法如：滤波检测法、滑动t-检验、F检测法以及Yamamoto信噪比法等因其方法的统计性和线性性使得其对物理过程的描述不太明显。其中有一些方法如滑动t-检验和F检测法在检测均值突变时经常会检测到一些虚假的突变点。近年来，随着非线性科学的不断发展，非线性动力学领域中的诸多指数被用于描述系统的动力学特征，如关联维数、李雅普诺夫指数、柯尔莫哥罗夫熵等，然而要直接根据这些指数的定义来进行具体的计算并不容易。有鉴于此，有些学者基于某一具体的研究领域如气候系统研究出了各种各样的检测方法，发表的文献主要有：《物理学报》的“一种基于重标极差方法的动力学结构突变检测新方法”和“近似熵检测气候突变的研究”等。前者应用的前提条件是待分析时间序列应具有分形特征，这使得其应用的范围受到了限制。而后者的检测结果依赖于子序列长度，且不能够准确定位突变点的位置，只能够给出一个大致的突变区域，这显然不能够满足实际应用的需求。为此需要寻找一种更为有效、稳健的突变检测新技术，对系统的观测序列进行检测和分析，以预测系统未来的演变趋势。 

实际中往往会面临单变量的一维时间序列，很显然，系统的非线性突变特征信息就蕴藏在这些序列中，如何有效地从中提取这类信息成为一个非常关键的问题。 

Fisher信息恰好为我们提供了表征这样一类突变特征信息的可能性。原因是任何类型的数据和模型本质上都可以转换为信息而不管最初的学科是什么。不像系统信息的其他测量方法，Fisher信息提供了一种通过监测系统变量从而监测系统的状态和状态突变的方法。然而由Fisher信息的实用计算公式可知，要计算出Fisher信息，先要解决系统状态变量的概率密度分布的计算问题。因此状态变量概率密度分布的计算一直以来作为Fisher信息计算中的难点困扰着人们。在本人先前的研究工作中，采用把观察数据打包成状态的方法来计算变量的概率密度分布，但这种方法仅仅适用于系统状态比较单一、稳定的情形，而对那些系统状态在较大范围内震荡的情形并不适用。 

发明内容

针对现有技术中存在的不足和缺陷，本发明旨在提供一种系统动力学结构突变的检测方法和检测系统，通过计算系统状态变量概率密度分布，将计算得到的概率密度带入Fisher信息计算公式，即可判断系统动力学结构是否发生了突变。 

为达成上述目的，本发明提出一种系统动力学结构突变的检测方法，包括以下步骤： 

（1）定义用于动力学结构的突变的滑动时间窗口 

在描述系统状态随时间变化的观察数据序列集上定义一个滑动时间窗口，该窗口宽度取决于可得到的数据量和系统的行为； 

（2）系统状态的概率密度分布计算 

将步骤1定义的滑动时间窗口分成L个互不相交的区间Z_l，并利用如下公式计算窗口中相应于Z_l区间上的概率密度分布P^m(Z_l)： 

（3）计算Fisher信息值 

将步骤2计算得出的P^m（Z_l)开方求得q^m(Z^l),即： 

qm(Z1)=Pm(Z1)]]>

将q^m(Z_l)代入Fisher信息实用计算公式中，计算出第m个时间窗口的Fisher信息值，即FI值，FI值计算公式如下：