[发明专利]两个共中心和主轴正交的相同相交椭圆求解摄像机内参数

权利要求书

1.利用两个共中心和主轴正交的相同相交椭圆构成的用于摄像机自标定的靶标；具体的步骤包括：从图像上提取椭圆边缘点,最小二乘法拟合椭圆，得到椭圆的方程联立求解两个椭圆的交点的像，根据两个椭圆的主轴的正交以及两个相同椭圆的对称关系可以得到两组正交方向上的消失点，由拉盖尔定理推论求解两个圆环点像的坐标，利用圆环点的像与绝对二次曲线的像的约束线性求解摄像机内参数；

（1）计算图像平面两椭圆交点

在世界坐标系的一个平面上，存在一对共中心主轴正交的两个相同的相交椭圆，                                                是共中心主轴正交的两个相同的相交椭圆 ，是两椭圆相交的交点；由于两个椭圆的主轴正交，并且两个椭圆是相同的，由图像的对称性知：与平行, 与平行, 与垂直，与垂直，与相交于，且是与的中点；椭圆的像是，用Matlab中的函数提取椭圆的边缘点，用最小二乘拟合椭圆曲线，椭圆的方程，用系数矩阵表示为，求解两椭圆的四个交点,即分别是的像点；

（2）计算圆环点的像坐标

   在模板平面,与平行，与平行，是直线与的交点且平分与，与互相垂直，与互相垂直；设方向的无穷远点为，方向的无穷远点为，方向的无穷远点为，方向的无穷远点为，有，，，，在像平面上，分别是的像，是与的交点，即是的像；在射影变换下有：，由交比不变性在像平面有，其中分别是方向的消失点；由Laguerre定理推论知：，其中是圆环点；由交比不变性：，，是圆环点的像点坐标；有这两个方程就可以得到圆环点的像的两组解，其中只有一组是正确的；

（3）求解摄像机内参数

获取三幅图像，由圆环点的像线性求解出摄像机的5个内参数，即矩阵，为图像的畸变因子，为图像坐标系中轴轴的尺度因子，是主点坐标，为摄像机的5个内参数。