[发明专利]一种流行正则和鉴别信息最大化的非负矩阵分解方法

说明书

【技术领域】

本发明涉及数据表示，具体涉及流行正则和鉴别信息最大化的非负矩阵分解方法。 

【背景技术】

非负矩阵分解（NMF）是一种常用的矩阵分解方法，它是将矩阵分解为两个非负矩阵的乘积形式，非负矩阵分解因为只能进行纯加性的组合运算，所以常被解释成是一种基于部分的数据表示方法，这与常用的奇异值分解、主成份分析和独立成份分析完全不同。目前，非负矩阵分解在计算视觉、模式识别和文本挖掘等方面获得了巨大应用，特别是在人脸识别、文本表示方面。 

许多学者对非负矩阵分解方法进行了深入研究，提出了多种改进的非负矩阵分解方法，如半非负矩阵分解（Semi-NMF）、凸非负矩阵分解（Convex-NMF）和图正则的非负矩阵分解（GNMF）等。图正则的非负矩阵分解方法将数据矩阵分解为基向量和对应编码向量乘积，认为编码向量是数据集在基向量下的一种数据表示，进而引入一正则项使得编码向量保持数据潜在的流行结构，最终获得了较好的效果。 

实际上，基向量中包含了类间的重要信息，这对分类和聚类等机器学习任务起着重要的作用，但这些信息如何在非负矩阵分解中获得利用却是未知，此外，基向量中的类间信息引入到图正则的非负矩阵分解方法，对其将是一种有益的补充，这些都需要人们去研究。 

【发明内容】

本发明的目的是在非负矩阵分解时利用基向量中的类间重要信息，同时保持数据潜在的流行结构，提供一种流行正则和鉴别信息最大化的非负矩阵分解方法，使得本发明所获得的编码向量具有更好的数据表示能力。 

为实现上述目的，本发明提出了一种流行正则和鉴别信息最大化的非负矩阵分解方法，包含如下步骤： 

A）：首先计算数据集X＝[x₁,Λ,x_N]的p近邻权矩阵W，计算方法为： 

或 

其中，N(x_i)和N(x_j)分别是x_i和x_j的p个近邻子集，σ为常量； 

B）：然后根据A）步骤中所得的p近邻权矩阵W，计算拉普拉斯矩阵 L＝D-W，所述D为对角矩阵且

C）：计算M矩阵 

M=(I-1KE)T(I-1KE)=I-1KE,---(3)]]>

其中，K为类别数，E为K阶全1阵，I为K阶单位阵； 

D）：通过迭代规则计算基向量矩阵和编码向量矩阵