[发明专利]一种球型分布数据专用线性二分类计算方法

说明书

技术领域

本发明属于于模式识别与人工智能技术领域，具体涉及一种球型分布数据专用线性二分类计算方法。

背景技术

线性二分类是将目标数据用线性函数加以分割的计算方法，是模式识别领域中的一类重要计算方法。在处理非线性分布数据时，由于数据分割面的非线性化，线性二分类算法往往需要先将数据映射到特征空间，使得数据在特种空间中线性可分后，再进行分类处理。映射一般通过“核”来实现。核是影响线性二分类算法的重要指标，也是分类结果的主要误差源，直接决定着分类效率以及分类精度。依据非线性数据的分布特性先验知识，有针对性的设计专用核，对于提高线性二分类算法的效率及精度有着重要的实用意义和工程价值。

球型分布数据是指可被球面分割的数据，是模式识别领域中需要处理的一类重要非线性分布数据，常见于故障判断、医疗诊断等问题。

现有线性二分类算法一般应用多项式核、高斯核、Sigmoid核、向量核或频谱核等处理球型分布数据。多项式核、高斯核与Sigmoid核属通用性核，适用范围广泛，但对球型分布数据往往缺乏针对性，面临维数灾难问题；向量核适用于具有较强关联性数据的分类，如文本数据，对随机化的球型分布数据只能起到弱化的作用；频谱核是面向结构型数据而设计的，如字符串、链表、树等，适用于具有较强结构性的数据分类，在球型分布数据分类中只能作为一种补充方法。以上这几类核虽然在某些应用问题上都获得了较好的分类效果，但在处理球型分布数据时，要么过于通用化，要么过于平凡化，难以实现球型分隔面到线性分隔面的有效映射，导致分类精度不高，给工程应用带来较大困难。因而亟需一种球型分布数据专用的线性二分类计算方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：提出一种球型分布数据专用线性二分类计算方法，给出面向球型分布数据的核，有效实现球型分隔面到线性分隔面的映射，提升球型分布数据的线性二分类精度。

本发明的技术方案如下所述：

一种球型分布数据专用线性二分类计算方法，包括以下步骤：

步骤一：输入球型分布数据{x₁,...,x_l)，及标号集{y₁,...,y_l}，变量初值α₀，预设容忍度ε，初始海森矩阵H；l为球型分布数据个数；

步骤二：遍历x_i，i＝1,...,l，生成核矩阵K，K为方阵，矩阵元素

K_i,j＝K(x_i,x_j)＝Φ(x_i)^TΦ(x_j).

其中，Φ为特征映射，i,j＝1,2,...,l；

生成矩阵Q，Q_i,j＝K_i,jy_iy_j；

步骤三：求解最小化问题

minααTQα-2eTα]]>

s.t.  y^Tα＝0,α≥0,

其中，α＝[α₁，...,α_l]^T，α≥0表示α_i≥0,i＝1,2,...,l；y＝[y₁,...,y_l]^T；e为单位向量；

步骤四：若有当前目标函数梯度的下降值小于预设的收敛容忍度，则步骤终止，得到分类结果；否则返回步骤三进行下一次迭代。