[发明专利]一种指数曲线趋势外推精确智能延伸方法

权利要求书

1.一种指数曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的： 

(1)在待延伸指数曲线上选取若干点{x_i，y_i}，使x_i为等差数列：x_i＝(x_m-x₁)(i-1)/m+x₁，其中x₁为指数曲线起始点横坐标，x_m为延伸起始点横坐标，m为选取点个数，i为选取点序号； 

(2)判断指数曲线延伸模型应用条件：离散型指数曲线方程为其中i＝1，2，...，m，a、b为常系数；当离散型曲线上选取点序列{y_i}的对数一阶差分即为常数时，可使用指数曲线智能延伸； 

(3)用最小二乘法确定待定参数：延伸模型为其中x_i为第i延伸点的横坐标值，为第i延伸点的纵坐标值，为待定参数，i＝m+1，m+2，...，n；用最小二乘法确定待定参数为： 

(4)确定指数曲线延伸模型：将所述待定参数数值代入延伸模型，构成指数曲线延伸模型； 

(5)计算延伸模型与目标对象的交点：将指数曲线延伸模型与目标对象y＝f(x)联立求解，其解即为指数曲线延伸至目标对象的终点； 

(6)利用指数曲线延伸模型进行延伸：绘制从延伸起始点至目标对象间的指数曲线。 

2.根据权利要求1所述的指数曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：还可以应用于平面内任意位置的形状为指数曲线的精确智能延伸，以坐标原点建立直角仿射坐标系X′OY′，使Y轴与待延伸的指数曲线对称轴平行，将原坐标系XOY中待延伸的指数曲线y＝f(x)和目标对象y＝f′(x)仿射变换至所述坐标系X′OY′中，仿射变换方法为： 

其中x′、y′为所述y＝f(x)和所述y＝f′(x)在坐标系X′OY′中的横、纵坐标值，x、y为所 述y＝f(x)和所述y＝f′(x)在坐标系XOY中的横、纵坐标值，α为所述坐标系X′OY′相对所述坐标系XOY的旋转夹角；将所述指数曲线y＝f(x)在所述坐标系X′OY′进行延伸，延伸部分的曲线y′＝F(x′)逆仿射变换至所述坐标系XOY中，得y＝F(x)，逆仿射变换方法为： 

在所述坐标系XOY中绘制所述y＝F(x)即得延伸曲线。