[发明专利]一种非圆曲线趋势外推近似智能延伸方法

权利要求书

1.一种非圆曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的：

（1）在待延伸非圆曲线上选取M=3m点{                                                ,}，使为等差数列：，其中为非圆曲线起始点横坐标，为延伸起始点横坐标，为选取点个数，为选取点序号；

（2）选择近似智能延伸模型：分别计算待延伸非圆曲线上所选取点序列的二阶差分、三阶差分、对数一阶差分、对数一阶差分的环比系数的最大差值，比较所述计算结果，若最大差值最小，选二次曲线智能延伸模型，若最大差值最小，选三次曲线智能延伸模型，若最大差值最小，选指数曲线智能延伸模型，若最大差值最小，选生长曲线智能延伸模型，其中为第i延伸点的横坐标值，为第i延伸点的纵坐标值，、、、、为待定参数，；

（3）确定近似智能延伸模型待定参数：所述二次曲线智能延伸模型用最小二乘法确定待定参数为：

，

所述三次曲线智能延伸模型用最小二乘法确定待定参数为：

，

所述指数曲线智能延伸模型用最小二乘法确定待定参数为：

，

所述生长曲线智能延伸模型用确定待定参数为：

，

其中变量、、为：

；

（4）确定非圆曲线延伸模型：将所述待定参数、、、、代入所述延伸模型，构成非圆曲线延伸模型；

（5）计算延伸模型与目标对象的交点：将非圆曲线延伸模型与目标对象联立求解，其解即为非圆曲线延伸至目标对象的终点；

（6）利用非圆曲线延伸模型进行延伸：绘制从延伸起始点至目标对象间的非圆曲线。

2.根据权利要求1所述的非圆曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：还可以应用于平面内任意位置的形状为非圆曲线的近似智能延伸，以坐标原点建立直角仿射坐标系，使Y轴与待延伸的非圆曲线对称轴平行，将原坐标系中待延伸的非圆曲线和目标对象仿射变换至所述坐标系中，仿射变换方法为：

=，

其中、为所述和所述在坐标系中的横、纵坐标值，、为所述和所述在坐标系中的横、纵坐标值，为所述坐标系相对所述坐标系的旋转夹角；将所述非圆曲线在所述坐标系进行延伸，延伸部分的曲线逆仿射变换至所述坐标系中，得，逆仿射变换方法为：

=，

在所述坐标系中绘制所述即得延伸曲线。