[发明专利]一种利用几何投影和激光雷达反演有效叶面积指数的方法

权利要求书

1.一种利用几何投影技术和激光雷达点云计算林冠有效叶面积指数的方法，其主要包括以下步骤：

(1)植被冠层的三维激光点云数据的获取及预处理；

(2)点云数据的切割：定义一个以X，Y，Z为轴的笛卡尔坐标系，地面激光雷达扫描仪所在位置设置于森林样方内，高度为1米，其激光发射位置为原点，将其进行半球扫描采集点云数据；将每个森林样方的三维点云数据切割为以观测点为圆心，30米为半径的圆形样方，再将所有低于地面激光扫描仪高度的点移除，剩下的点(称为“林冠点云”)作为地面激光扫描仪半球扫描所获取的三维点云，用于林冠有效叶面积指数的估算；然后将林冠点云从笛卡尔坐标系转为半径为1米的球面坐标系统；将三维的点云数据通过投影技术转为二维的平面的点云数据，为了能使用常规的传统光学的软件孔隙光分析(GLA)软件，将平面上的二维点云转化为栅格图像；该图像与利用鱼眼相机数字半球摄影所得到的图片类似；

(3)立体等角投影：立体等角投影可以使角度信息在投影过程中保持不变，但形状和面积会发生变化；先将“林冠点云”转换为半径为1米的球面坐标系统，即投影到半径为1米的球面；投影平面与球面相切于一点，而且与球面中心点和坐标系原点O的连线垂直；立体等角投影的目标就是将球面上半部分表面的所有点(三维空间)投影到二维平面上，例如：点P(x，y，z)是球面上的任意一点，它的投影为P’(X，Y)，当二者都用笛卡尔坐标系统来表示时，可以用以下公式进行相互转换：

X=x1+zY=y1+z]]>和(x,y,z)=(2X1+X2+Y2,2Y1+X2+Y2,-1+X2+Y21+X2+Y2)]]>

(4)朗勃方位角等积投影：方位角等积投影通常用来将球面投影到平面的制图技术；其主要的特点之一是可以准备地代表球面所有区域的面积，但不能很好的保持角度信息；首先得到“林冠点云”；坐标系原点O点是球面下半部分所有点的投影基点，投影平面与球面相切于点O；方位角投影的目的是将球面下半部分的所有点投影到二维平面，例如，点P(x，y，z)是球面上的任意一点，它的投影为P’(X，Y)。当二者都用笛卡尔坐标系统来表示时，可以用以下公式进行相互转换：

X=x21-zY=y21-z]]>(x,y,z)=(X1-X2+Y24,Y1-X2+Y24,-1+X2+Y22)]]>

(5)线性最小二乘反演算法

数字半球摄影(DHP)技术是最常见的用来估算森林冠层有效叶面积指数的技术之一；该方法中的最关键步骤是如何设置恰当的曝光强度以便于在获取的鱼眼栅格照片中区分林冠元素和天空背景；DHP技术的理论基础就是线性最小二乘反演算法，其理论核心如下：

-1nP(θ)＝G(θ，α)×L_e/cos(θ)        (1)

其中θ是入射光线的天顶角，α是叶片的方位角，L_e是有效叶面积指数；定义T(θ)＝-1nP(θ)，K(θ，α)＝G(θ，α)/cosθ，G(θ，α)是叶片在平行于入射光线平面上的平均投影系统；

G(θ,α)=cosαcosθ,θ≤π/2-αcosαcosθ(1+2(tanx-x)π),θ≥π/2-α,]]>其中x＝cos^-1(cotαcotθ)，因此公式(1)

可以写为

T(θ)＝K(θ，α)×L_e        (2)

如果已知α，可以通过反算公式(2)解得；如果L_e分布在几个不同的倾角范围，我们将会通过下面的公式计算得到分别位于倾角α₁，α₂，...α_n的有效叶面积指数L_e1，L_e2，…，L_en，

T(θ)＝K(θ，α₁)×L_e1+K(θ，α₂)×L_e2+…+K(θ，α_n)×L_en        (3)