[发明专利]基于缺损模态的结构模型修正方法

权利要求书

1.一种基于缺损模态的结构模型修正方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、对初始数据格式化，即通过自由度编号调整将模态数据中测量到的自由度和未测量到的自由度分离，并将复模态数据实数化，从而确保所有的运算在实形式下执行；

步骤2、对缺损模态数据进行扩展，即格式化后对待修正模态数据进行矩阵QR分解，得到缺损模态数据的矩阵方程，并通过最小二乘算法进行求解；

步骤3、对修正参数进行确定，利用扩展后的模态数据建立修正参数的矩阵方程，并通过保持对称结构的矩阵方程迭代算法求解修正参数；

步骤4、对原始有限元模型进行修正，即利用步骤3得到的修正参数及无溢出修正格式确定修正后的结构有限元模型。

2.根据权利要求1所述的基于缺损模态的结构模型修正方法，其特征在于，步骤1中对初始数据格式化具体步骤为：

步骤1-1、设定全部自由度为{1，2，…N}，{m₁，m₂，…m_l}为l个测量到的自由度，剩余的未测量自由度记为{m_l+1，…m_N}；

步骤1-2、将测量到的自由度和未测量到的自由度分离，得到排列矩阵P(m₁，m₂，…m_l，m_l+1，…m_N)，其中P(m₁，m₂，…m_l，m_l+1，…m_N)由N阶单位矩阵的所有列向量按照(m₁，m₂，…m_l，m_l+1，…m_N)的次序重新排列得到；

步骤1-3、将初始数据通过排列阵P(m₁，m₂，…m_l，m_l+1，…m_N)进行变换，即对已知待修正的模态数据进行下面的变换：

X1=P(m1,m2,···ml,ml+1,···mN)X1*;]]>

其中，为初始测量的待修正模态数据，X₁为变换后的模态数据；

步骤1-4、将复模态数据实数化，即

TaΛ1TaH=Λ1R,]]>X1TaH=X1R,]]>TmΣ1TmH=Σ1R,]]>Y1(m)TmH=Y1R(m).]]>

式中，Λ₁和X₁分别为待修正的p个特征对组成的特征值矩阵和特征向量矩阵，其中前2k(2k≤p)个是复共轭对；∑₁和Y₁^(m)分别为测量到的p个特征对组成的特征值矩阵和特征向量的已测自由度矩阵，其中前2n(2n≤p)个是复共轭对；Λ_1R，X_1R，∑_1R，为相应复模态数据矩阵变换后得到的实模态数据矩阵；相应的变换矩阵为