[发明专利]噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位跟踪方法

权利要求书

1.噪声相关系统基于容积信息滤波的纯方位跟踪方法，其特征在于：

针对单传感器目标系统建立模型，它包括2个方程，状态方程和观测方程，分别如下所示：

                           (1)

                                (2)

这里的是时间指标；是系统的状态向量；是对于状态向量的观测向量；和都是已知的可微函数；过程噪声和测量噪声均为零均值的高斯白噪声，它们的方差分别为和，并且满足：

              (3)

 为过程噪声与观测噪声的互协方差矩阵，可以看出过程噪声与测量噪声是相关的，为脉冲函数，即时，，时，；令初始状态为，且它的期望值为，令初始状态误差的协方差矩阵为，并且满足  

              (4)

   针对上面描述的系统模型和初始条件，给出如下迭代算法，具体包括2个模块：时间更新和状态更新，从而达到跟踪目标的目的；

（1）.时间更新

步骤1.1 分别计算k-1时刻第i个容积点，k-1时刻第i个传播容积点和k-1时刻一步状态预测；

首先，可以假设k-1时刻的状态估计和它的协方差矩阵已知，分解有：

                           (5)

其中称为k-1时刻开方值；

其次，从(6)式计算k-1时刻第i个传播容积点，

                          (6)

其中，

                        (7)

并且；这里是点集合的第i个列向量；                  

最后，计算k-1时刻状态的一步预测：

                               (8)

步骤1.2 根据下式计算k-1时刻一步开方；

                     (9)

这里表示QR分解，将分解得到的上三角矩阵的转置赋给，是的开方根，即：，并且

        (10)

步骤1.3 使用下面的式子得到k-1时刻一步信息矩阵；

令        (11)

然后利用即可得到k-1时刻一步信息矩阵；

步骤1.4 使用式（12）式计算k-1时刻一步预测信息状态向量；

                  (12)

     （2）.测量更新

步骤2.1 分别计算k-1时刻第i个一步容积点,k-1时刻第i个一步传播容积点和k-1时刻一步观测预测；

       首先，计算k-1时刻一步容积点，如下式所示：

                                              (13)

       进而可利用下式计算k-1时刻第i个一步传播容积点，

                                             (14)

然后，利用式(15)计算k-1时刻一步观测预测,

                      (15)

步骤2.2 利用下式计算k-1时刻互协方差矩阵；

 首先，根据下式计算k-1时刻开方新息协方差矩阵，

                                        (16)

           其中，表示的开方； 

令 

           然后，利用下式计算k-1时刻互协方差矩阵；

                           (17)

步骤2.3 利用式分别计算k时刻信息矩阵和信息状态向量； 

                (18)

     (19)

步骤2.4 利用下式获得k时刻状态估计和相应协方差矩阵；

                     (20)

不断重复上面2个模块的内容，就可实现对目标状态的跟踪估计。