[发明专利]一种从EGG图文法到RGG图文法的转换方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机数据处理技术领域，涉及一种软件形式化建模、分析与验证的方法，具体是一种从EGG图文法到RGG图文法的转换方法。

背景技术

图文法是对图进行定义和语法结构分析的形式化方法。近年来，图文法已广泛应用于可视化语言领域，是软件系统形式化建模、描述、分析、转换和验证的形式化工具。图文法主要包括上下文相关和上下文无关两大类，每一类图文法又包含若干个形式框架。一个图文法形式框架一般由图产生式的形式定义、图柄定义、嵌入规则与子图替换方法和所生成图语言的形式定义，以及一个与之对应的规约算法组成。而一个图文法形式框架的图文法实例则由一个初始图和一组具体的图产生式构成，其中，一个图产生式由一对(称为左图和右图)满足一定约束的图构成。EGG(Edged Graph Grammar)和RGG(Reserved Graph Grammar)是目前应用较为广泛的上下文相关图文法的形式框架。

在软件形式化建模、分析与验证过程中，图文法形式框架的一般应用途径为：依据该形式框架的产生式形式设计具体的图产生式集合(也就是图文法实例)来描述应用中所涉及的图形式的结构，再应用该框架配备的规约算法对所关注的图进行分析以验证相关的结构特性。如此一来，同属上下文相关图文法的不同图文法形式框架在实际应用中被完全隔离开来：一旦选择了某种图文法形式框架去描述软件工程领域中的一个具体应用，就只能选择此形式框架所配备的规约算法进行相应的分析与验证。

然而，上述两种形式框架在图的描述和分析功能上各有利弊。EGG图文法产生式的形式非常简洁，也比较直观，因而便于用户设计图产生式来描述应用中的所涉及图结构；但其规约算法较为复杂，算法时间复杂度为指数级，分析效率较为低下，使其难以应用于复杂系统的建模与分析。而RGG图文法由于引入了双层结点结构和顶点标记机制，产生式的形式较为复杂，难于理解，给实际应用中设计图产生式的用户带来诸多的困难；但其规约算法在满足合流条件情形下的时间复杂度仅为多项式级，算法分析效率很高。然而，在针对某个具体应用选择上下文相关图文法工具时用户只能局限于一种形式框架，而不能分别在描述与分析时扬长避短地选择合适的形式框架，因而一方面导致了上述两种图文法形式框架在实际应用中难于凸显自身的优势，另一方面也限制了他们各自的应用范围。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种从EGG图文法到RGG图文法的转换方法，使这两种图文法形式框架紧密关联起来形成一个综合的形式化工具，以解决在实际应用中EGG和RGG相互独立、因受限于各自缺点而难于充分发挥各自优势的问题。

技术方案：本发明构造了一种从EGG图文法到RGG图文法的转换方法，主要包含以下步骤：一、将EGG图文法实例转换成对应的VRGG实例；二、将VRGG实例转换成对应的RGG实例。

为方便理解，先简要介绍EGG和RGG形式框架。EGG图产生式是一对悬边图(通过在有向图的部分结点上添加一条或多条带有标号的悬边，即不与该图中的任何其他结点相连的边，所形成的图)，左图和右图上的标记悬边是一一对应的；其图柄是通过引入从产生式左、右图的核图(即删除悬边之后得到的有向图)到主图的同构映射来定义的。而RGG则引入了一种两层结构结点：一个结点包含若干个顶点，结点本身则是一个超顶点，而顶点就是边的连接点；以及顶点上的一种标记机制。一个RGG图产生式是一对两层结构结点所构成的图，图中的上下文顶点被标记，且满足左、右图中的被标记顶点一一对应、标记相同。RGG的图柄定义是通过从产生式左、右图到主图的同构映射来建立的。

可见，EGG和RGG在产生式的形式上区别较大，为了弥合这一差异，引入了一种中间图文法形式框架VRGG。VRGG与RGG的不同之处仅在于它对RGG中顶点所连接边的数目作了限制：在图柄匹配时，对于产生式中任何标记顶点v，主图中与顶点v的象(同构映射下)相连的边必须唯一；它与EGG的不同之处在于产生式的形式上的差异。

由于VRGG和RGG的图产生式的形式完全相同，故上述步骤二只需将VRGG图文法实例的图柄定义改为RGG的图柄定义即可，而无需改变产生式形式；而步骤一只涉及产生式形式的转换，无需改变图柄定义。