[发明专利]基于CORDIC算法的反馈和流水线结构相结合的三角函数运算器

说明书

技术领域

本发明属于集成电路领域，涉及一种三角函数运算器，尤其涉及基于CORDIC算法的反馈和流水线结构相结合的三角函数运算器。

背景技术

三角函数的计算在函数求解、二维建模、数值分析、图象处理、弹道计算及修正等技术领域广泛应用。三角函数运算器作为协处理器对整个系统的数字信号的处理能力有着极为重要的影响。

目前，三角函数运算器的设计主要基于CORDIC算法。CORDIC算法是一种线性收敛和顺序执行的迭代算法，即对N位精度至少需要N次迭代，第i+1次迭代只有在第i次迭代完成后才能执行。CORDIC算法可以将多种难以用硬件实现的复杂运算分解为统一的简单移位、加法运算，然后逐次逼近结果。CORDIC算法可以应用在圆周系统、线性系统和双曲系统，每一系统又有旋转模式和向量模式之分。

由于三角函数属于圆周系统，因此下面主要针对圆周系统下CORDIC的应用进行说明，CORDIC在圆周系统下迭代公式的推导过程可查阅相关文献。

具体的，圆周系统下CORDIC迭代方程1-1表示如下：

x_i+1=x_i-δ_iy_i·2^-i

y_i+1=y_i+δ_ix_i·2^-i，i=0,1,2,…N-1,

z_i+1=z_i+1-δ_i·arctan(2^-i)

其中，x_i,y_i为平面圆周系统下向量的x,y坐标，z_i+1表示第i旋转之后剩余未旋转的角度，arctan(2^-i）可以预先求出，存放在ROM中。通过上述迭代公式，CORDIC将一次大角度的向量旋转转化为N次小角度旋转之和。根据上式中δ_i的判读方式，CORDIC算法又分为旋转模式和向量模式。旋转模式下，设初始旋转角度为z₀=θ，经过N次旋转后，使得z_N=0，这时

δi=-1,if(zi<0)+1,if(zi>0),i=0,1,2,···N-1,]]>

这样的模式称为旋转模式，且由CORDIC算法的推导过程有：

x_N=P[x₀cosz₀-y₀sinz₀]

y_N=P[y₀cosz₀+x₀sinz₀]，其中P为常数，称为校正因子，x_N,y_N为旋转z_N=0

后的向量坐标，x₀,y₀为旋转前的向量坐标。