[发明专利]一种换流变压器油纸绝缘局部放电特性的测量方法

权利要求书

1.一种换流变压器油纸绝缘局部放电特性参数的测量方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

（1）实时采集换流变压器油纸绝缘的局部放电脉冲信号，建立第一关系图，其中横坐标为采样时刻，纵坐标为相应采样时刻的放电量；

（2）根据步骤（1）的第一关系图，建立第二关系图，第二关系图中，横坐标为当前次局部放电脉冲所对应的采样时刻与前一次局部放电脉冲所对应的采样时刻之间的间隔△t₁，纵坐标为当前局部放电脉冲的放电量q₁；

由第二关系图得到换流变压器油纸绝缘局部放电特性参数，包括偏斜度S_k1、峭度K_u1、放电量尺度参数α₁和放电量概率分布形状参数β₁，其中：

Sk1=Σi=1n1(Δt1i-u1)3×p1(Δt1i)/σ13,]]>

Ku1=Σi=1n1(Δt1i-u1)4×p1(Δt1i)/σ14-3,]]>

上式中，n₁为相邻两次放电脉冲时间间隔Δ_t1的总采样次数，

△t_1i为第二关系图中的采样时间间隔，

p₁(Δt_1i)为第二关系图中Δt_1i出现的概率，

u₁为第二关系图中放电量q₁的均值，

σ₁为第二关系图中放电量q₁的标准差，

利用换流变压器油纸绝缘的威布尔绝缘失效模型：

对该失效模型求导，得到换流变压器油纸绝缘失效的概率密度函数为：

f1(q1i)=[F1(q1i)]′=(β1/α1)(q1i/α1)β1-1exp[-(q1i/α1)β1],]]>

上式中，q_1i为第二关系图中与△t_1i对应的放电量，令q_1i为威布尔绝缘失效模型中的参数列θ₁=(α₁、β₁)，α₁为放电量尺度参数，β₁为放电量概率分布形状参数，对上述概率密度函数联乘，得到联合概率函数：对上式取对数，得到：

ln[L1(θ1;q1i)]=Σi=1n1[ln(β1)+(β1-1)ln(qli)-β1ln(α1)-(q1i/α1)β1]]]>

根据上述联合概率函数，按最大似然法求解α₁、β₁：令分别对α₁、β₁求偏导数，使偏导数为0，即

∂ln[L1(θ1;q1i)]/∂α1=0∂ln[L1(θ1;q1i)]/∂β1=0]]>

展开得到下面方程组：

Σi=1n1[-β1/α1+(β1/α1)(q1i/α1)β1]=0Σi=1n1[1/β1+ln(q1i)-ln(α1)-(q1i/α1)β1ln(q1i/α1)]=0]]>

求解得到α₁、β₁；

（3）根据步骤（1）的第一关系图，建立第三关系图，第三关系图中，横坐标为当前放电脉冲所对应的采样时刻与前一次放电脉冲所对应的采样时刻之间的时间间隔△t₂，纵坐标为该时间间隔的放电次数N₂；

由第三关系图得到统计特征参数，包括偏斜度S_k2、峭度K_u2、放电次数尺度参数α₂和放电次数概率分布形状参数β₂，其中：

Sk2=Σi=1n2(Δt2i-u2)3×p2(Δt2i)/σ23,]]>

Ku2=Σi=1n2(Δt2i-u2)4×p2(Δt2i)/σ24-3,]]>

上式中，n₂为相邻两次放电脉冲时间间隔△t₂的总采样次数，

△t_2i为第三关系图中的采样时间间隔，

p₂(Δt_2i)为第三关系图中△t_2i出现的概率，

u₂为第三关系图中放电次数N₂的均值，

σ₂为第三关系图中放电次数N₂的标准差，

利用换流变压器油纸绝缘的威布尔绝缘失效模型：

对该失效模型求导，得到换流变压器油纸绝缘失效的概率密度函数为：

f2(N2i)=[F2(N2i)]′=(β2/α2)(N2i/α2)β2-1exp[-(N2i/α2)β2],]]>

上式中，N_2i为第三关系图中与△t_2i对应的放电次数，令N_2i为威布尔绝缘失效模型中的参数列θ₂=(α₂、β₂)，α₂为放电次数尺度参数，β₂为放电次数概率分布形状参数，对上述概率密度函数联乘，得到联合概率函数：对上式取对数，得到：

ln[L2(θ2;N2i)]=Σi=1n2[ln(β2)+(β2-1)ln(N2i)-β2ln(α2)-(N2i/α2)β2]]]>

根据上述联合概率函数，按最大似然法求解α₂、β₂：令分别对α₂、β₂求偏导数，使偏导数为0，即

∂ln[L2(θ2;N2i)]/∂α2=0∂ln[L2(θ2;N2i)]/∂β2=0]]>

展开得到下面方程组：

Σi=1n2[-β2/α2+(β2/α2)(N2i/α2)β2]=0Σi=1n2[1/β2+ln(N2i)-ln(α2)-(N2i/α2)β2ln(N2i/α2)]=0]]>

求解得到α₂、β₂；

（4）根据步骤（3）的第三关系图，建立第四关系图，第四关系图中，横坐标为当前放电脉冲所对应的采样时刻与前一次放电脉冲所对应的采样时刻之间的时间间隔△t₃，纵坐标为累计总放电次数N₃；

由第四关系图得到统计特征参数，包括偏斜度S_k3、峭度K_u3、累计放电次数尺度参数α₃和累计放电次数概率分布形状参数β₃：

Sk3=Σi=1n3(Δt3i-u3)3×p3(Δt3i)/σ33,]]>

Ku3=Σi=1n3(Δt3i-u3)4×p3(Δt3i)/σ34-3,]]>

其中，n₃为相邻两次放电脉冲时间间隔△t₃总采样次数，

△t_3i为第四关系图中的采样时间间隔，

p₃(Δt_3i)为第四关系图中△t_3i出现的概率，

u₃为第四关系图中累计放电次数N₃的均值，

σ₃为第四关系图中累计放电次数N₃的标准差，

利用换流变压器油纸绝缘的威布尔绝缘失效模型：

对该失效模型求导，得到换流变压器油纸绝缘失效的概率密度函数为：

f2(N3i)=[F3(N3i)]′=(β3/α3)(N3i/α3)β3-1exp[-(N3i/α3)β3],]]>

上式中，N_3i为第四关系图中与△t_3i对应的累计放电次数，令N_3i为威布尔绝缘失效模型中的参数列θ₃=(α₃、β₃)，α₃为累计放电次数尺度参数，β₃为累计放电次数概率分布形状参数，对上述概率密度函数联乘，得到联合概率函数：对上式取对数，得到：

ln[L(θ3;N3i)]=Σi=1n3[ln(β3)+(β3-1)ln(N3i)-β3ln(α3)-(N3i/α3)β3]]]>

根据上述联合概率函数，按最大似然法求解α₃、β₃：令分别对α₃、β₃求偏导数，使偏导数为0，即

∂ln[L3(θ3;N3i)]/∂α3=0∂ln[L3(θ3;N3i)]/∂β3=0]]>

展开得到下面方程组：

Σi=1n3[-β3/α3+(β3/α3)(N3i/α3)β3]=0Σi=1n3[1/β3+ln(N3i)-ln(α3)-(N3i/α3)β3ln(N3/α3)]=0]]>

求解得到α₃、β₃；

（5）根据步骤（1）的第一关系图，建立第五关系图，第五关系图中，横坐标为当前放电脉冲的放电量q_i，纵坐标为前一次放电脉冲的放电量q_i-1；

由第五关系图得到统计特征参数，包括偏斜度S_k4、峭度K_u4、前一次放电脉冲放电量尺度参数α₄和前一次放电量脉冲放电量概率分布形状参数β₄：

S_k4为第五关系图中偏斜度，Sk4=Σi=1n4(qi-u4)3×p4(qi)/σ43,]]>

K_u4为第五关系图中峭度，Ku4=Σi=1n4(qi-u4)4×p4(qi)/σ44-3,]]>

其中，n₄为放电量q_i总采样次数，

q_i为第五关系图中的当前放电量，

p₄(_qi)为第五关系图中q_i出现的概率，

u₄为第五关系图中前一次放电量q_i-1的均值，

σ₄为第五关系图中前一次放电量q_i-1的标准差，

利用换流变压器油纸绝缘的威布尔绝缘失效模型：

F4(qi-1)=1-exp[-(qi-1/α4)β4],]]>

对该失效模型求导，得到换流变压器油纸绝缘失效的概率密度函数为：

f4(qi-1)=[F4(qi-1)]′=(β4/α4)(qi-1/α4)β4-1exp[-(qi-1/α4)β4],]]>

上式中，q_i-1为第五关系图中对应的当前次放电量q_i前一次的放电量，令q_i-1为待估模型参数列θ₄=(α₄、β₄)，α₄为前一次放电脉冲放电量尺度参数，β₄为前一次放电量脉冲放电量概率分布形状参数，对上述概率密度函数联乘，得到联合概率函数：

L4(θ4;qi-1)=Πi=1n4f(θ4;qi-1)]]>

对上式取对数，得到：

ln[L4(θ4;qi-1)]=Σi=1n4[ln(β4)+(β4-1)ln(qi-1)-β4ln(α4)-(qi-1/α4)β4]]]>

根据上述联合概率函数，按最大似然法求解α₄、β₄：令分别对α₄、β₄求偏导数，使偏导数为0，即

∂ln[L4(θ4;qi-1)]/∂α4=0∂ln[L4(θ4;qi-1)]/∂β4=0]]>

展开得到下面方程组：

Σi=1n4[-β4/α4+(β4/α4)(qi-1/α4)β4]=0Σi=1n4[1/β4+ln(qi-1)-ln(α4)-(qi-1/α4)β4ln(qi-1/α4)]=0]]>

求解得到α₄、β₄；

（6）根据步骤（5）的第一关系图，建立第六关系图，第六关系图中，横坐标为当前次放电量与前一次放电量之间的差值Δq_i，纵坐标为前一次放电量与前二次放电量的差值Δq_i-1，

由第六关系图得到换流变压器油纸绝缘局部放电特性参数，包括偏斜度S_k5、峭度K_u5、Δq_i-1的尺度参数α₅和Δq_i-1的概率分布形状参数β₅：

Sk5=Σi=1n5(Δqi-u5)3×p5(Δqi)/σ53,]]>

Ku5=Σi=1n5(Δqi-u5)4×p5(Δqi)/σ54-3,]]>

其中，n₄为放电量Δq_i总采样次数，

Δq_i为第六关系图中的当前放电量与前一次放电量之差，

u₅为第六关系图中前一次放电量的均值，

σ₅为第六关系图中前一次放电量的标准差，

p₅(Δq_i)为第六关系图中Δq_i出现的概率，

利用换流变压器油纸绝缘的威布尔绝缘失效模型：

F5(Δqi-1)=1-exp[-(Δqi-1/α5)β5],]]>

对该失效模型求导，得到换流变压器油纸绝缘失效的概率密度函数为：

f5(Δqi-1)=[F5(Δqi-1)]′=(β5/α5)(Δqi-1/α5)β5-1exp[-(Δqi-1/α5)β5],]]>

上式中，Δq_i-1为第五关系图中对应的当前次放电量与前一次的放电量差值Δq_i的前一次放电量与它之前的一次放电量即前二次放电量的差值，令Δq_i-1为待估模型参数列θ₅=(α₅、β₅)，α₄为Δq_i-1尺度参数，β₄为Δq_i-1概率分布形状参数，对上述概率密度函数联乘，得到联合概率函数：

L5(θ5;Δqi-1)=Πi=1n5f(θ5;Δqi-1)]]>

对上式取对数，得到：

ln[L5(θ5;Δqi-1)]=Σi=1n5[ln(β5)+(β5-1)ln(Δqi-1)-β5ln(α5)-(Δqi-1/α5)β5]]]>

根据上述联合概率函数，按最大似然法求解α₅、β₅：令分别对α₅、β₅求偏导数，使偏导数为0，即

∂ln[L5(θ5;Δqi-1)]/∂α5=0∂ln[L5(θ5;Δqi-1)]/∂β5=0]]>

展开得到下面方程组：

Σi=1n5[-β5/α5+(β5/α5)(Δqi-1/α5)β5]=0Σi=1n5[1/β5+ln(Δqi-1)-ln(α5)-(Δqi-1/α5)β5ln(Δqi-1/α5)]=0]]>

求解得到α₅、β₅；

（7）根据步骤（1）～步骤（6）的统计特征参数，列表如下：

统计参数类型符号表示偏斜度S_k1、S_k2、S_k3、S_k4、S_k5峭度K_u1、K_u2、K_u3、K_u4、K_u5威布尔分布参数α₁、β₁，α₂、β₂，α₃、β₃，α₄、β₄，α₅、β₅

根据上述统计特征参数，得到换流变压器油纸绝缘局部放电特性参数。