[发明专利]一种利用MIC快速实现格子Boltzmann并行加速的方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机高性能计算领域、计算流体力学领域，具体涉及一种利用Intel的MIC快速实现格子-Boltzmann加速的方法。

背景技术

格子Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）在过去的20年里已经发展成为一种有效的数值模拟方法，它是介于微观分子动力学方法和基于连续介质假设的宏观方法之间的一种介观方法。该方法与传统的流体模拟方法不同，它基于分子动理论，通过跟踪粒子分布函数的输运而后对分布函数求矩来获得宏观平均特性。格子 Boltzmann 方法的动理论特性使得它在模拟许多复杂流动的时候更有效， 如多孔介质流动、悬浮流、多相流、多组分流等。格子Boltzmann 方法具有天生的并行特性，以及边界处理简单、程序易于实施等优点。

采用LBM方法求解物理问题时的基本过程如图1所示。对于一个特定的物理问题，首先进行辅助步骤：

（1）基于各种简化假设，进行物理建模，确定出计算区域、初始条件以及边界条件等，并根据物理问题的不同，选择相应的格子Boltzmann模型；

（2）进行网格划分，假设网格划分大小为NX*NY；

（3）根据不同格子Boltzmann模型，选择控制方程，并对其进行离散。如采用标准格子 Boltzmann 方法对等温不可压缩流动进行模拟，则离散后的控制方程为 LBGK 方程。

前面这3步是在数值模拟之前就进行的。随后进入数值模拟阶段：

（4）根据物理问题，给定所有格点上的宏观参量(密度、速度、黏性系数等)，并由此计算出所有格点上各个方向的平衡态分布函数，以此作为计算的初场；

（5）求解离散后的控制方程，例如，采用迁移碰撞规则求解 LBGK 方程；

（6）根据边界条件，在相应边界格点上实施边界处理格式；

（7）基于不同格子 Boltzmann 模型的宏观量的定义法则，计算各格点上的宏观参量；

（8）判断计算是否收敛；

（9）若计算收敛，则输出计算结果；否则返回第 4 步，继续求解，直到收敛为止。

广泛应用的格子-Boltzmann单松弛时间近似BGK模型基于如下的演化方程：

这里，为粒子分布函数，代表时间t，在处存在以微观速度运动的粒子的概率。松弛时间代表达到局部平衡的速率，与流体的动粘性系数相关。平衡分布函数是Maxwell-Boltzmann方程的低马赫数近似，取决于流体的密度和流动速度。它们之间的关系由下式决定：

其中，在D2Q9模型中：

流体密度和速度则可由粒子分布函数依下式算出：

离散速度矢量，和粒子分布函数的个数N取决于所选定的格子-Boltzmann模型，在D2Q9模型中有9个分量，对应的粒子分布函数的个数也为9个，见图2。

MIC(Many Integrated Core)是Intel公司推出的众核处理器，跟通用的多核至强处理器相比，MIC众核架构具有更小的内核和硬件线程，众核处理器计算资源密度更高，片上通信开销显著降低，更多的晶体管和能量，能够胜任更为复杂的并行应用。Intel MIC产品基于X86架构，基于重核的众核处理器，包含50个以上的核心，以及512bit的向量位宽，双精性能超过1TFlops。

OpenMP是用于共享内存并行系统上的多线程程序设计的一套指导性注释，在MIC平台上同样支持OpenMP编程模型，这样减少了MIC并行程序的开发周期，对传统的并行编程语言具有很好的支持，因此，可以利用OpenMP并行编程模型在MIC平台上快速实现高性能应用并行软件，快速得到性能的提高。