[发明专利]一种纯纵波各向异性波场模拟方法

说明书

技术领域

本发明属于地震波勘探中的地震波偏移领域，具体涉及一种纯纵波各向异性波场模拟方法，可以应用于地震波逆时偏移成像等。

背景技术

现有的偏移技术多数以各向同性介质为基本假设，然后进行地震波场的模拟，利用成像条件进而实现偏移成像。逆时偏移技术是利用双程波动方程模拟实现的偏移成像技术，是目前业界发展的主要成像手段之一，其具备波场信息丰富，适合于复杂地质构造的偏移成像。随着勘探难度和地下介质的复杂程度不断提高，不仅需要各向同性介质中的逆时偏移技术，而且在实际勘探任务中仍需要针对各向异性介质做偏移成像。

在各向异性介质中的地震波模拟已经发展了几十年，其中不乏很多先进的方法。针对各向异性介质中的纵波模拟也是其中的一个重要研究方向。其实施方法包括有限差分方法、有限元方法以及变换域的方法等。现有的有限差分方法通常采用P-SV波在横向各向异性介质(VTI)中的相速度表达式推导出P波和SV波在横向各向异性介质中的频散关系，然后利用频散关系推导出P波和SV波在时间空间域的波动方程组，最后利用有限差分近似该波动方程组的偏导数实现各向异性介质中地震波的模拟。在实际计算模拟中总是P波与SV波共存，目前我国地震勘探中实际采集的地震波以P波为主要的波场成分，若以P-SV波的模拟结果实现逆时偏移成像将会引入很多假象。所以，消除波场模拟中的SV波成为业界研究的主要热点。例如，Alkhalifah(1998)在假设剪切横波的速度为零的情况下提出一种四阶的伪纵波各项异性方程，基本满足纵波在各向异性介质中的运动学规律，该方程的频散关系与弹性波方程的纵波解吻合。实际的应用中发现，尽管设定了横波速度为零，但是仍然能够产生一种人为的横波的出现，这是由于两个Tomson参数不相等而造成的后果，是方程近似导致的假象(Grechka，2004)。在Alkhalifah的频散关系的基础上，周红波(2006)把四阶方程分解为两个二阶方程，这样有利于利用有限差分方法来实现算法。另外，还有很多学者得到了不尽相同的纵波各项异性方程。(Alkhalifah，2000；Klie and Toro，2001；Hestholm，2007；Du，2008)。Duveneck(2008)从Hooke定律和运动学方程出发，可以得到一个新的纵波各项异性的方程，但其数值计算非常的复杂难以实现。张宇(2008)从纵波在TTI介质中的相速度表达式推到出一个对称的方程组，利用高阶有限差分近似来计算，但是其方法在VTI(横向各向异性)介质中可行的，应用于倾斜横向各向异性(TTI)介质中对称轴的角度发生剧烈变化时，存在稳定性问题。张宇(2009)从VTI介质中弹性波方程出发，推导出一个新的VTI波动方程组，经证实该方程在对称轴剧烈变化的时候会引入较多的横波噪音。

现有TTI介质的波场正演差分模拟方法具体如下：

利用二阶中心差分格式近似二阶时间偏导数，可以得到如下的TTI介质中的差分方程：