[发明专利]基于多核DSP的并行矩阵全选主元高斯约旦求逆算法

说明书

技术领域

本发明属于移动通信领域，具体的讲，涉及一种基于多核DSP的并行矩阵全选主元高斯约旦求逆算法。

背景技术

矩阵求逆是工程实践中常用也是较为繁琐的运算过程，现有的普通矩阵求你算法种类繁多，其中绝对大部分的算法复杂程度可以满足一般的工程应用要求。然而随着应用的日益复杂，这些的矩阵求逆算法已经不能满足高速运算的要求。

因此现有技术中为了满足矩阵求逆高速运算的要求，提出了一些高速的求逆算法，但是这些算法都是针对一些特殊矩阵而实现，如针对三对角线矩阵、五对角线矩阵和三角矩阵逆矩阵的算法，这些算法对矩阵的类型有特定的要求，因此开发出既能针对所有矩阵均可实现求逆功能、并且满足高速运算要求的求逆算法已成为现阶段人们研究的重点。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中关于求逆矩阵的算法不能满足所有矩阵，并且现有的矩阵求逆算法已经不能满足高速运算要求的缺陷，提供一种基于多核DSP的并行矩阵全选主元高斯约旦求逆算法，充分地发挥多核DSP的高性能优势，解决上述缺陷。

本发明采用的技术方案如下：

基于多核DSP的并行矩阵全选主元高斯约旦求逆算法，通过以下步骤实现：

（1）共有p块处理器，将处理器依次编号为0～（p-1），并通过第0号处理器对原矩阵A进行全选主元，得到主行元素，其中p为正整数；

（2）将进行了全选主元后的矩阵A划分为p块子矩阵，第0号处理器保留其中一个子矩阵，并将另外p-1块子矩阵分别发送给第1～（p-1）号处理器，使每个处理器分别接收一块子矩阵；

（3）拥有当前主行元素的处理器对主行元素进行更新，并将更新后的主行元素发送给除第0号处理器和自身处理器外其余的处理器；

（4）除第0号处理器和自身处理器外其余的处理器收到更新后的主行元素数值后，第1～（p-1）号处理器分别对自身的子矩阵进行更新；之后分别将自身的子矩阵回传给第0号处理器；

（5）第0号处理器进行整理，再进行全选主元；

（6）选择原矩阵A主行元素的下一行元素作为新的主行元素，重复步骤（3）～（5），直到主行元素遍历完原矩阵的所有对角线元素，此时第0号处理器整理得到的矩阵即为原矩阵A的逆矩阵。

为了便于查询，所述步骤（1）和步骤（6）中对原矩阵A进行全选主元后，记录交换元素的行列号。

为了分散计算，所述步骤（2）中具体实现步骤如下：

（2a）从原矩阵中的第0行开始，依次将原矩阵的第j行分配给第（j mod p）号的处理器，其中所述j为整数且j≥0；

（2b）每一个处理器中被分配的所有行组成一个子矩阵，在所有子矩阵形成后，第0号处理器保留其中一个子矩阵，并将另外p-1块子矩阵分别发送给第1～（p-1）号处理器，使每个处理器分别接收一块子矩阵。

再进一步的，所述步骤（3）中子矩阵中拥有当前主行的处理器利用公式：

和公式：

对主行元素进行更新，其中式中为子矩阵中元素值，为更新后子矩阵中的元素值， n为子矩阵行数，j为整数且0≤j＜n，k为整数且0≤k＜n，同时j≠k。

为了满足不同数据传输要求，所述步骤（3）中拥有当前主行的处理器利用公式对主行元素进行更新后，使用EDMA3或SRIO将更新后的主行元素发送给第1～（p-1）号处理器中除自身处理器外其余的处理器。

为了更新自身的矩阵，所述步骤（4）中1～（p-1）号处理器使用公式：

和公式：

对自身的子矩阵进行更新，其中i为整数且0≤i＜n，同时i≠k。

为了再次满足不同数据传输要求，所述步骤（5）中第1～（p-1）号处理器中的子矩阵完成更新后，使用EDMA3或SRIO将其子矩阵回传给第0号处理器。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

（1）本发明利用多核DSP平台进行矩阵的求逆计算，即将矩阵划分为多个子矩阵并将每个子矩阵放入每一个处理器，每一个处理器对于自身子矩阵再分别进行更新，这样分散了矩阵求逆计算，可以有效地提高矩阵求逆运算的速度；通过实验证明，在矩阵阶数越大，并且并行运算的处理器个数越多时，运算速度越快，效果越明显。