[发明专利]FRP管-混凝土-钢管组合柱的设计方法

权利要求书

1.一种FRP管-混凝土-钢管组合柱的设计方法，所述组合柱是指由外部的FRP管、内部的钢管及填充于两管之间的混凝土共同组成的双管组合柱；其特征在于，该设计方法是在已知将要使用该双管组合柱的工程构件的内力值的情况下，准确评价双管组合柱的极限承载力是否满足工程构件的应用要求；

定义用以描述双管组合柱的参数如下：构件长度用L表示；FRP管内外径分别为D和D_f，轴压、环拉弹性模量分别为E_xc,eff、E_θt,eff，实际环向断裂应变ε_ru；中间混凝土无约束和约束下峰值强度分别f_co、f_cc，无约束下峰值强度对应的应变为ε_co，初始弹性模量为E_c，纯弯下的极限压应变为ε_cu,b；内部钢管外径和厚度分别为D_s、t_s，屈服强度为f_y，弹性模量为E_s；构件两端荷载偏心距为e₁、e₂，并且约定e₂永远取正值且绝对值大于e₁；

该方法具体包括以下步骤：

（1）对于给定的双管组合柱，根据界限长细比计算公式判断双管组合柱属于短柱或者长柱：

(LD)cr=η14+2.5(1+6e2D)(1-e1e2)fccfco(1+0.05ρϵ)]]>

式中，?_?为FRP管环向断裂应变比（ε_ru/ε_co），η_?为考虑空心率?(=D_s/D)影响的修正参数，采用下式计算： 

η1=(1-χ)-0.16]]>

如果设计构件的L/D计算值小于界限长细比(L/D)_cr即为短柱，反之则为长柱；

（2）对于判断为短柱的，采用下式计算双管组合柱的极限承载力：

Nu=α1fcc,ecA[θ-sin(2πθ)2π-χ2θ′+χ2sin(2πθ′)2π]+fyAs(θc-θt)+56σfAfθf]]>

Mu=23α1fcc,ecAR[sin3(πθ)π-χ3sin3(πθ′)π]+fyAsRssin(πθc)+sin(πθt)π+56σfAfRπmf]]>

式中，M_u、N_u为偏心距e₂下构件的极限承载力，R和R_s为对应于D和D_s的截面半径，A=πR²，A_f、A_s分别为FRP管、钢管的截面面积；2πθ 、2πθ＇分别为受压区混凝土等效矩形应力图高度对应FRP管和钢管的圆心角；参数α₁、θ_c、θ_t、σ_f、θ_f、m_f分别按如下计算式获得：

σ1=1.16-0.18fcc,ec/fco]]>

0≤θc=1.25(θ-0.50)/χ+0.54≤1]]>

0≤θt=-1.42(θ-0.44)/χ+0.53≤1]]>

σf=Exc,effϵcu,ec]]>

θf=0.75θ+0.03]]>

mf=sin(πθf)]]>

式中，ε_cu,ec、f_cc,ec分别为偏心距为e₂时约束混凝土的极限压应变和极限强度，α₁为约束混凝土的平均应力系数，而σ_f为达到应变ε_cu,ec时FRP管的压应力，其余为计算过程的中间参数；

（3）对于判断为长柱的，采用下式计算双管组合柱的极限承载力：

Nu=α1fcc,ecA[θ-sin(2πθ)2π-χ2θ′+χ2sin(2πθ′)2π]+fyAs(θc-θt)+56σfAfθf]]>

Nuemax=23α1fcc,ec′AR[sin3(πθ)π-χ3sin3(πθ′)π]+fyAsRssin(πθc)+sin(πθt)π+56σfAfRπmf]]>

式中，参数e_max通过下列各式计算获得：

Nbal=0.5fccAo(1-0.75χ2)]]>

ζ1=NbalNu≤1]]>

ζ2=(1.15+0.07ρϵ)-(0.01+0.014ρϵ)LD≤1]]>

η=1+1.25ϵcu,,ec+0.00178.5ei/D(LD)2ζ1ζ2]]>

e0=0.6e2+0.4e1≥0.4e2]]>

ei=e0+ea]]>

emax=max{ηei,e2+ea}]]>

式中，A_o为包括FRP管、混凝土、钢管在内的总截面面积，N_bal为界限破坏（受拉区和受压区同时破坏）时的截面轴力，ζ₁、ζ₂分别为考虑破坏时构件曲率和长细比的修正系数，η为偏心距放大系数，e₀为等效偏心距，e_a为荷载作用的附加偏心距，取值同钢筋混凝土构件；

（4）将计算获得的双管组合柱的极限承载力与将要使用该双管组合柱的工程构件的内力值进行比较，当N_u小于等于构件内力值时，表明该双管组合柱的极限承载力满足工程构件的应用要求，否则就是不满足要求。