[发明专利]基于时标功能分解的高超声速飞行器执行器饱和控制方法

权利要求书

1.一种基于时标功能分解的高超声速飞行器执行器饱和控制方法，通过以下步骤实现：

(a)建立高超声速飞行器动力学模型：

V·=Tcosα-Dm-μsinγr2---(1)]]>

h·=Vsinγ---(2)]]>

γ·=L+TsinαmV-μ-V2rcosγVr2---(3)]]>

α·=q-γ·---(4)]]>

q·=MyyIyy---(5)]]>

该模型由五个状态变量X_s＝[V，h，α，γ，q]^T和两个控制输入U_c＝[δ_e，β]^T组成；其中，V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e是舵偏角，β为节流阀开度；T、D、L和M_yy分别代表推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r代表质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；

(b)定义X＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，其中x₁＝h，x₂＝γ，x₃＝θ，x₄＝q，θ＝α+γ；因为γ非常小，取sinγ≈γ；考虑到Tsinα远小于L，在控制器设计过程中近似忽略；将速度和高度看作慢变量，将姿态相关量看作快变量，得到以下三个子系统：

速度子系统(1)写为如下形式：

V·=fV+gVuV]]>

u_V＝β

高度-航迹角子系统(2)写为如下形式：

x·1=Vsinx2≈Vx2=f1(x1)+g1(x1)x2]]>

考虑快变量姿态子系统(3)-(5)，此过程视慢变量不变，得如下形式：

x·2=f2(x2)+g2(x2)x3]]>

x·3=f3(x2,x3)+g3(x2,x3)x4]]>

x·4=f4(x2,x3,x4)+g4(x2,x3,x4)uA]]>

u_A＝δ_e

其中f_i，g_i，i＝1，2，3，4，V是根据(1)-(5)得到的未知项，分为标称值f_iN，g_iN与不确定性Δf_i，Δg_i；

(c)考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到各子系统离散模型：

V(k+1)＝V(k)+T_s[f_V(k)+g_V(k)u_V(k)]

x₁(k+1)＝x₁(k)+T_s[f₁(k)+g₁(k)x₂(k)]

x_i(k+1)＝x_i(k)+T_s[f_i(k)+g_i(k)x_i+1(k)]

                                                                 (6)

x₄(k+1)＝x₄(k)+T_s[f₄(k)+g₄(k)u_A(k)]

其中i＝2，3；

进一步建立系统(6)的预测模型

x₂(k+3)＝f_A(k)+g_A(k)u_A(k)                                    (7)

其中

fA(k)=x2(k+2)+Tsf2(k+2)+Tsg2(k+2)x3(k+1)]]>

+Ts2g2(k+2)f3(k+1)+Ts2g2(k+2)g3(k+1)x4(k)]]>

+Ts3g2(k+2)g3(k+1)f4(k)]]>

gA(k)=Ts4g2(k+2)g3(k+1)g4(k)]]>

相应的标称值记为：f_AN(k)和g_AN(k)；

(d)在动力学参数未知情况下，采用神经网络对系统不确定部分进行估计，按照标称值设计控制器；

针对速度子系统，定义θ_V(k)＝[V(k)，X^T(k)，V_d(k+1)]^T，z_V(k)＝V(k)-V_d(k)，

FVC(Xs(k))=V(k)+TsfV(k),]]>GVC(Xs(k))=TsgV(k);]]>

设计辅助控制器

uV0(k)=Vd(k+1)+CVzV(k)-FVNC(Xs(k))GVNC(Xs(k))+ω^VT(k)SV(θV(k))]]>

其中0＜C_V＜1为误差比例系数，是和的标称值，为神经网络权重向量的估计值，S_V(·)神经网络基函数向量；

实际的节流阀开度选为

其中β_max＞0为节流阀开度的阈值，根据实际需求选取；

定义Δβ(k)＝u_V(k)-u_V0(k)并增加辅助信号e_V(k)；

eV(k+1)=CVeV(k)+GVNC(Xs(k))Δβ(k)]]>

其初始值e_V(0)设为零；

定义r_V(k)＝z_V(k)-e_V(k)；设计神经网络权重自适应更新律为

ω^V(k+1)=ω^V(k)-λVSV(θV(k))(CVrV(k)-rv(k+1))-δVω^V(k)]]>

其中λ_V＞0，0＜δ_V＜1；

定义误差z₁(k)＝x₁(k)-x_1d(k)；设计航迹角指令为

x2d(k)=G1z1(k)+x1d(k+1)-x1(k)Tsg1(k)]]>

其中0＜C₁＜1为误差比例系数，x_1d表示高度的期望值；

定义θ_A(k)＝[X^T(k)，x_2d(k)，x_1d(k+4)]^T，z_A(k)＝x₂(k)-x_2d(k)；

设计辅助控制量

uA0(k)=x2d(k)-fAN(k)+CAzA(k)gAN(k)+ω^AT(k)SA(θA(k))]]>

其中0＜C_A＜1为误差比例系数，为神经网络权重向量的估计值，S_A(·)神经网络基函数向量；

实际的舵偏角选为

其中δ_emax＞0为舵偏角的上界，根据实际需求选取；sgn(·)为取符号函数；

定义Δδ_e(k)＝u_A(k)-u_A0(k)并增加辅助信号e_A(k)；

e_A(k+1)＝C_Ae_A(k)+g_AN(k)Δδ_e(k)

其初始值e_A(0)设为零；

定义r_A(k)＝z_A(k)-e_A(k)；设计神经网络权重自适应更新律为

ω^A(k+1)=ω^A(kA)-λASA(θA(kA))(CArA(k)-rA(k+1))-δAω^A(kA)]]>

其中λ_A＞0，0＜δ_A＜1；

(e)根据得到的舵偏角u_A(k)和节流阀开度u_V(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。