[发明专利]基于多分数阶混沌系统的彩色图像加密和解密方法

说明书

技术领域

本发明涉及信息安全中的图像加密解密领域，尤其涉及一种基于多分数阶混沌系统的彩色图像加密和解密方法。 

背景技术

目前, 数字图像作为多媒体信息中最重要的一种信息表达形式，具有形象、直观和生动的优点，已成为人们日常生活中接触最多的信息种类之一。随着多媒体技术和互联网络的迅猛发展，数字图像信息已广泛应用于商业、医学、军事等众多领域，极大的方便了人们的生产生活。但是，数字图像也存在着诸多安全隐患，例如信息泄露、数据篡改、信息窃取等。如何保护图像信息的安全已成为各界广为关注的问题。 

图像加密是图像安全保护的核心技术。与一般的文本数据相比，数字图像数据具有数据量大、相邻像素相关性强等特点，尽管利用传统的加密方法（如DES、AES、RSA等）可以实现对图像加密，但存在加密效率低、安全性不高等缺陷，并不适合直接对图像进行加密。近年来，混沌理论的应用研究引起了密码学界的广泛兴趣。由于混沌具有对初值的敏感性、良好的伪随机性、轨道的不可预测性等特征，这些特征正好能够满足密码系统的要求，从而使得混沌理论在图像加密领域得到广泛应用。 

按照变换方式的不同，基于混沌的图像加密方法可分为图像像素位置变换和图像像素值变换两类加密方法。图像像素位置变换加密方法是通过重排图像矩阵中的数据位置，但不改变图像像素值，使得图像杂乱无章，从而达到加密的目的。该类方法的优点是实现简单，加解密速度快，效果佳，但算法的安全性低，难以抵抗统计攻击。图像像素值变换加密方法是通过使用混沌系统生成密钥来掩盖明文，改变原始图像各像素点的像素值，使得窃密者无法辨认，从而实现图像加密的目的。这类图像加密方法具有算法安全性高和加密强度高的优点，但算法加密效果不好，且效率低。已有的基于混沌的图像加密方法大多是利用单一的低维混沌系统或映射产生混沌序列，对混沌序列经过某种处理后得到密钥，然后利用密钥对图像像素位置置乱或改变图像像素值，以实现对原始图像的加密处理。现有的研究表明，基于单一的低维混沌系统或映射的图像加密算法普遍存在安全性较低、密钥空间较小、混沌序列易于破译、难以抵抗穷举攻击等缺陷。 

整数阶混沌是分数阶混沌的特例。分数阶混沌系统除具有整数阶混沌系统对初值敏感性、伪随机性等优良特性外，还具有分数阶系统所特有的一些性质，如能够反映系统的历史信息、很强的历史记忆性等。分数阶混沌系统增强了系统的非线性和复杂性，可增大加密算法的密钥空间。并且，利用现有的整数阶混沌分析和预测方法并不能估计出分数阶混沌系统的分数阶次，即现有的整数阶混沌系统分析和预测方法对分数阶混沌系统失效。 

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多分数阶混沌系统的彩色图像加密和解密方法，密钥敏感性高，密钥空间大，加密效果好，安全性高。 

本发明采用下述技术方案：一种基于多分数阶混沌系统的彩色图像加密和解密方法，所述的加密方法包括以下步骤： 

（1）输入图像大小为 的原始彩色图像，分离图像的R、G、B三基色分量得到三个矩阵、和，并将各分量的长和宽分别划分为等份和等份，得到个大小为的块矩阵；

（2）利用多个分数阶混沌系统生成用于置乱原始彩色图像的置乱矩阵、和；

（3）利用置乱矩阵、和对原始图像逐块进行置乱，得到置乱图像；

（4）将置乱图像分解成R、G、B三基色图像，得到三基色分量矩阵、和；

（5）利用多个分数阶混沌系统生成用于加密置乱图像的密钥矩阵、和；

（6）利用密钥矩阵、和改变置乱后的图像各像素点的RGB值，得到加密图像。

所述的步骤（2）中使用的分数阶混沌系统为分数阶Chen混沌系统和分数阶Lü混沌系统， 

分数阶Chen混沌系统：，                     

分数阶Lü混沌系统：，      

二者的分数阶次、系统参数和初始值均不相同；利用多个分数阶混沌系统生成置乱矩阵的具体步骤如下：

21.选取分数阶次，系统参数、、、，初始值、和，利用分数阶Chen混沌系统生成长度为的三个实值混沌序列，抛弃每个序列的前个值，得到实值序列、和；

22.选取分数阶次，系统参数、、，初始值、和，利用分数阶Lü混沌系统生成长度为的三个实值混沌序列，抛弃每个序列的前个值，得到实值序列、和；

23.将和、和、和分别组合成长度为的实值序列、和；

24.将序列、和分别放大倍并取整，即，，，得到新的序列、和；