[发明专利]全站仪免置平自由设站及其工程测量方法

权利要求书

1.一种全站仪免置平自由设站及其测量方法，其特征是：

（1）全站仪以非置平的工作姿态，操作全站仪测量三个大地基准点的斜距、水平角与天顶距；

（2）根据测量得到的大地基准点的测量信息，利用全站仪免置平自由设站方法，获取全站仪站点的三维大地坐标及姿态信息；

（3）全站仪以该非置平的工作姿态，对待测点进行测量，通过全站仪免置平工程测量方法，获取待测点的三维大地坐标；

所述的全站仪免置平自由设站方法是：对已知的大地基准点P₁、P₂、 P₃进行边边交会或边角交会，设P₁、P₂、 P₃的大地坐标分别为（x₁，y₁，z₁）、（x₂，y₂，z₂）、（x₃，y₃，z₃），并已知全站仪站点P与各基准点的斜距s₁、s₂、s₃，设全站仪站点P的大地坐标为（x₀，y₀，z₀），则边边交会有

             （1）

求解方程组（1），得到两个关于大地坐标系X'O'Y'平面对称的解，代入下列方程式：

              （2）

式（2）表示的是基于方向余弦的三维坐标系转换模型，即将待测点在全站仪内部坐标系中的坐标变换到大地坐标系中；

 [X' Y' Z']^T为大地坐标系统中的坐标；[X Y Z]^T为全站仪坐标系统中的坐标；[ΔX ΔY ΔZ]^T 为平移量；μ为尺度比；R为方向余弦矩阵；

其中方向余弦矩阵R中的元素由全站仪坐标轴X轴、Y轴、Z轴在大地坐标系中的方向余弦组成，（a₁₀，a₂₀，a₃₀）为全站仪X轴在大地坐标系中的方向余弦，（a₁₁，a₂₁，a₃₁）为全站仪Y轴在大地坐标系中的方向余弦，（a₁₂，a₂₂，a₃₂）为全站仪Z轴在大地坐标系中的方向余弦；

平移量[ΔX ΔY ΔZ]^T对应的是全站仪的站点坐标P（x₀，y₀，z₀），尺度比μ等于1；

方程组（1）得到的两个解分别代入（2）式中的平移量[ΔX ΔY ΔZ]^T，同时把全站仪测量三个大地基准点所得到的全站仪内部坐标上的坐标[X Y Z]^T和已知基准点的大地坐标[X' Y' Z']^T代入（2）式，然后通过数值方法求解得到方向余弦矩阵R；

由（1）式得到的两个解，必然存在一个解使得方向余弦矩阵R中表示全站仪坐标轴Z轴的正方向与大地坐标系的Z'的正方向的夹角的余弦值a₃₂大于零，另一个使a₃₂小于零；

全站仪坐标轴Z轴的正方向与大地坐标系的Z'轴的正方向的夹角必然会小于90^o，即使得余弦值a₃₂大于零的解为设站点坐标；

所述的全站仪免置平测量方法是：基于方向余弦的三维坐标转换模型，将待测点在全站仪内部坐标系上的坐标变换到大地坐标系上；

基于方向余弦的三维坐标转换模型如式（2）；

充分利用已知三个大地基准点的测量信息，通过数值方法求解得到方向余弦矩阵R；然后测量待测点在全站仪内部坐标系下的坐标[X Y Z]^T，再通过式（2）就能求出待测点在大地坐标系上的三维坐标[X' Y' Z']^T。

2.一种全站仪免置平自由设站及其测量方法，其特征是：

（1）全站仪以非置平的工作姿态，操作全站仪测量至少四个大地基准点的斜距、水平角与天顶距；

（2）根据测量得到的大地基准点的测量信息，利用全站仪免置平自由设站方法，获取全站仪站点的三维大地坐标及姿态信息；

（3）全站仪以该非置平的工作姿态，对待测点进行测量，通过全站仪免置平工程测量方法，获取待测点的三维大地坐标；

所述的全站仪免置平自由设站方法是：对已知的大地基准点P₁、P₂、 P₃进行边边交会或边角交会，设P₁、P₂、 P₃的大地坐标分别为（x₁，y₁，z₁）、（x₂，y₂，z₂）、（x₃，y₃，z₃），并已知全站仪站点P与各基准点的斜距s₁、s₂、s₃，设全站仪站点P的大地坐标为（x₀，y₀，z₀），则边边交会有

             （3）

通过解析方法或数值方法求解方程组（3），然后通过已知的第四个大地基准点P₄（x₄，y₄，z₄）进行如下判断：首先通过第四个基准点的坐标与方程组的解进行坐标反算得到第四个大地基准点与全站仪站点之间的距离，然后与实际测量得到的距离s₄进行比较，反算得到的距离与测量得到的距离s₄相等或者误差在一定范围内，即该组解就是全站仪的站点坐标P（x₀，y₀，z₀）；反算得到的距离与测量得到的距离s₄误差超差，则将该解剔除；利用四个大地基准点得到全站仪的站点坐标之后，可通过全站仪对多余的大地基准点进行多余测量，通过平差计算以提高全站仪站点坐标精度；

所述的全站仪免置平测量方法是：基于方向余弦的三维坐标转换模型，将待测点在全站仪内部坐标系上的坐标变换到大地坐标系上；

基于方向余弦的三维坐标转换模型如式（4）

                   （4）

式（4）中，[X' Y' Z']^T为大地坐标系统下的坐标；[X Y Z]^T为全站仪坐标系统下的坐标；[ΔX ΔY ΔZ]^T 为平移量；μ为尺度因子；R为方向余弦矩阵；

其中方向余弦矩阵R中的元素由全站仪坐标轴X轴、Y轴、Z轴在大地坐标系中的方向余弦组成，（a₁₀，a₂₀，a₃₀）为全站仪X轴在大地坐标系中的方向余弦，（a₁₁，a₂₁，a₃₁）为全站仪Y轴在大地坐标系中的方向余弦，（a₁₂，a₂₂，a₃₂）为全站仪Z轴在大地坐标系中的方向余弦，平移量[ΔX ΔY ΔZ]^T对应的是全站仪的站点坐标P（x₀，y₀，z₀），尺度比μ等于1；通过数值方法求解得到方向余弦矩阵R；然后测量待测点的全站仪坐标系下坐标[X Y Z]^T，再通过式（4）就能求出待测点在大地坐标系上的三维坐标[X' Y' Z']^T。