[发明专利]一种基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法

说明书

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，涉及地震勘探技术中地震数据的处理，特别涉及一种基于迭代收缩的快速稀疏Radon变换方法。

背景技术

Radon变换（RT）被广泛应用于地震数据处理中，例如用于处理多次波和线性相干噪声压制，波场分离，数据规则化等问题（Trad,D.,T.Ulrych,andM.Sacchi,2003,Latest views of the sparse Radon transform:Geophysics,68,386–399）。RT变换的数学定义如下：

d=Lm    （1）

其中，d是已知的地震数据,L是已知的RT变换算子,m是待求的RT变换域模型。RT变换算子L是根据地震数据的采集参数和RT变换参数确定的。一个地震数据体由许多地震道集构成，利用RT变换对一个地震数据体进行处理是通过对单个地震道集分别进行处理来实现，对于采用相同采集参数采集的不同地震道集，RT变换算子L是相同的。

对于RT变换来说，方程组(1)是一个超定方程组，常规RT变换就是求取m的最小二乘解m=(LTL)^-1L^Td。为了进一步提高RT变换在地震数据处理中的效果，人们提出了稀疏Radon变换，就是在求解方程组(1)时，假设方程解m是稀疏的。如果利用L1范数度量一个信号的稀疏性，Radon变换被表示为如下的稀疏反问题：

argminmλ||m||1+||d-Lm||22---(2)]]>

式中，λ是一个系数，用来在模型m的稀疏性和数据d的拟合精度之间取得一个折衷。公式（2）的右边第1项是利用L1范数来度量m的稀疏性，第2项是利用L2范数来度量数据d的拟合精度。

传统的稀疏Radon变换是通过迭代重新加权最小二乘算法（Scales,J.,Gersztenkorn,A.,and Treitel,S.,1988,Fast l_p solution of large,sparse,linear systems:Application to seismic travel time tomography:J.Comp.Phys.,75,314-333）实现的，在第t+1步迭代中，需要求解如下最小L2范数问题：

argminm(t+1)||wm(t)(d-Lm(t+1))||22---(3)]]>