[发明专利]基于区域划分的空间复杂层位重构方法

说明书

技术领域

本发明属于地质建模技术领域，特别涉及一种基于区域划分的空间复杂层位重构方法。

背景技术

地质建模是在计算机上通过一定的技术手段对有限的地质数据进行处理，再现地质结构模型。本质是将有限的离散空间样本点数据转变为连续、可视的地质面或者地质体，其中层面的重构是关键。层面重构的方法中最重要的是插值方法和层面的模型结构。

插值是利用曲面拟合的方法，通过离散的输入采样点建立一个连续函数，用这个重建的函数求出任意位置的函数值。而层位重构就是利用有限的三维空间离散重构曲面的方法。

目前常用的空间插值方法有如下几种：

（1）距离倒数乘方法：距离倒数乘方法是一个加权平均插值法。它认为待插值点距离最近的若干个已知点对待插值点的贡献最大，其贡献与距离成反比。方次参数控制着权系数如何随着离开一个网格点距离的而下降。较近的数据点被给定较高的权重，较远的数据点被给定较小的权重。如下所示：

z=Σi=1n1(di)pziΣi=1n1(di)p]]>

式中，z是估计值，z_i是第i个已知点值，d_i是第i个已知点与待插值点的距离，p是加权系数，其值越高，表明距离的影响因素越大，插值结果就越具有平滑效果。距离反比加权算法具有较快的计算速度，但是容易受数据点集群的影响，实际应用中常出现一种孤立点高于其周围数据点的情况，因此需要根据不同情况对距离反比加权法进行限制。

（2）自然邻接点插值法：自然邻接点插值法是Surfer7.0才有的网格化新方法。其基本原理是对于一组泰森更多变形，当在数据集中加入一个新的数据点时，就会修改这些泰森多边形，而使用邻点的权重平均值将决定待插值的权重。它是均质和无变化的，对均匀间隔的数据进行插值很有用，但是对于不均匀数据的插值则有缺陷，而不均匀的原始层位数据很常见。

（3）克里金（Kriging）算法：又称空间自协方差最佳插值法，它是以南非矿业工程师D．G．Krige的名字命名的一种最优内插法，是一种很有用的地质统计网格化方法。此方法建立在变异函数理论及结构分析基础之上，通过引进以距离为自变量的变异函数来计算权值，既能反映变量的空间结构特性，又能反应变量的随机分布特性。从统计意义上讲，它是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插值角度来讲，它是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计的一种方法。由于克里金算法在空间层位插值中具有最佳效果，故本方案以克里金算法为基础，解决复杂地形的层位插值问题。

以上插值方法都局限于解决二维平面的层面拟合，并不能解决三维空间的层面拟合问题。在实际的地质结构中，地质情况异常复杂，通常的二维平面的层面拟合并不能解决此类地质层面的拟合问题。所以需要将三维空间问题转化为二维空间问题，再利用以上的插值方法进行层面拟合。

层面模型的结构就是层面数据的组织方式，不同的组织方式对于模型建立有不同的特点。现有提出的解决方案中主要的层面结构有等高线、规则网格（GRID）、不规则三角网(TIN)。其中规则网格和TIN是应用比较广泛的层面模型结构：

（1）规则网格（GRID）