[发明专利]一种用于硬件上任意波形合成的波形分解方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机信号处理及进化计算领域，更具体地，涉及一种用于硬件上任意波形合成的波形分解方法。

背景技术

硬件上实现任意波形发生的方法主要为直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer，简称DDS）技术。采用DDS来实现任意波形发生通常有两种方式：采样和波形分解。简单来说，采样方法即是对原始信号进行采样，并将采样得到的信号幅值和相位信息存入RAM中，建立对应的地址查询表。然后由控制单元（如单片机/DSP/FPGA等）查找幅值相位对应信息用以生成所需波形。而波形分解是将原始信号分解成一系列硬件易实现的简单波形（如三角波和矩形波等）。通过叠加这些简单波形得到原始信号的近似值。叠加过程也是通过DDS技术来完成的，将各简单信号相关信息存入RAM，建立查询表，最后由控制单元通过查找叠加生成。采样方法原理简单，但对过于复杂的波形操作过于繁琐，需较高采样率逐点处理。

波形分解方法通过一系列易实现波形的叠加可以很轻易的实现任意复杂波形的生成，且鲁棒性好，此方法的核心在于如何进行波形分解，即如何将复杂波形分解成一系列最优的简单波形组合。然而，传统的波形分解方法存在以下三个问题：

（1）传统的波形分解往往是固定简单波形个数来寻找各波形内部参数（幅值ρ、半窗宽度τ、相对于y轴的时间平移s）的最优值或是固定简单波形内部参数（幅值ρ、半窗宽度τ、相对于y轴的时间平移s）再寻找波形个数的最优值，波形的个数和内部参数往往不能同时达到最优。

（2）针对不同复杂程度波形，传统优化方法的计算框架和参数设置差别很大，需要人工不断测试，容易产生一些不必要的误差。

（3）在波形分解过程中，一般优化算法总是将最优解的搜索导向拟合误差越来越小的位置，这样就容易出现以大幅度增加分解后波形数量的代价来换取更高拟合精度的情况。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种用于硬件上任意波形合成的波形分解方法，旨在解决现有技术中存在的上述问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种用于硬件上任意波形合成的波形分解方法，包括以下步骤：

（1）对种群初始化，具体包括以下子步骤：

（1-1）对种群中的个体进行编码；

（1-2）根据编码结构对种群中的个体进行随机生成；

（1-2-1）设定三角波和矩形波的波形个数的初始最大值均为N_init，在1和N_init之间生成一个随机整数N_tri和N_rect分别作为三角波和矩形波的个数：

N_tri＝int[uniform(0,1)×(N_init-1)+0.5]+1

N_rect＝int[uniform(0,1)×(N_init-1)+0.5]+1

其中uniform（0,1）为一个呈（0,1）均匀分布的随机数，int为取整函数；

（1-2-2）利用下式由原始复杂信号V_ori（t）得到各内部参数的初始最大值（ρ_max,τ_max,,s_max）；

ρ_max＝max(abs(V_ori(t)))

τ_max＝(t₊-t_-)/2

s_max＝(t₊-t_-)/2

其中max（）,abs（）分别为求最大值和求绝对值函数。t₊和t_-分别表示原始复杂信号V_ori（t）时间变量t的上下界；

（1-2-3）利用下式对于种族中的所有个体，根据初始最大值随机产生三角波和矩形波的内部参数值；

ρ_j＝-1×ρ_max+uniform(0,1)×ρ_max

τ_j＝uniform(0,1)×τ_max

s_j＝uniform(0,1)×s_max