[发明专利]一种岩土材料流滑灾变的计算模拟方法

权利要求书

1.一种岩土材料流滑灾变的计算模拟方法，其特征在于具体步骤如下： 

(1)，粒子信息输入及初始化

首先确定问题域，并将问题域离散成间距相等的粒子，将所有粒子的坐标、速度和加速度信息输入程序并初始化，然后输入计算问题域的标识、模型参数以及所有粒子的初始密度、外力信息；

(2)，邻近粒子搜索

确定粒子的影响半径，采用Verlet neighbor list方法搜索所有影响范围内的所有邻近粒子；首先以一个粒子作为计算粒子，然后根据粒子编号按顺序确定周围粒子，并分别计算周围粒子与所述计算粒子之间的间距，并进行判断，若粒子间距小于光滑长度，则确定为邻近粒子，记录计算列表，参与密度、应力应变物理量的计算；如此循环往复，直至确定所有的邻近粒子； 

(3)，计算核函数及其微分形式

选用三次B样条函数作为核函数，以2倍粒子间距为光滑长度，根据粒子编号，按顺序计算所有粒子对应的核函数以及核函数的微分形式；核函数表达式如下，其中R为粒子间距，h为光滑长度，α=15/7πh²；

                   (1)

(4)，密度计算

采用正则化的密度求和法，将支持域内所有邻近粒子的密度进行加权平均计算粒子密度；在质量守恒定律的基础上推导连续性方程，并通过光滑近似和粒子近似离散偏微分方程，有效提高不同材料不连续交界面处的精度；

                     (2)

其中，ρ为密度，t为时间，m为质量，v为速度，x为粒子的坐标位置，i、j分表代表参考粒子和邻近粒子；

(5)，应变速率张量计算

首先计算参考粒子与邻近粒子之间的相对速度，然后利用公式（3）计算岩土材料在该粒子处的剪应变张量，完成岩土材料应变与内部粒子运动间的转换；

                   (3)

其中，D为剪应变张量，u为速度张量，x为粒子的坐标位置，i、j分表代表参考粒子和邻近粒子；

(6)，应力计算

对岩土材料的固液两相采用不同的模型，完成应力与应变之间的转换；对于液相，通过状态方程实现液体密度与压力之间的转化，然后采用不可压缩流体模型计算应力；对于固相，本发明采用下负荷面剑桥模型来描述其应力应变关系：首先确定屈服函数来判别是否产生塑性应变，再通过塑性势函数确定塑性应变的方向，最后通过协调方程确定塑性应变的大小；具体的计算公式如下： 

   状态方程：                                (4)

不可压缩流体本构：                    (5)

下负荷面剑桥模型：             (6)

其中，P_d是动态压力，P₀为初始压力，ρ为密度，γ=7，σ为应力张量，δ为Kronecker delta函数，ζ为第二粘滞系数，η为粘度系数，e为孔隙比，M为极限应力比，κ= C_slog₁₀e，λ= C_clog₁₀e，C_s，C_c分别为压缩系数和膨胀系数，为塑性体积应变；

(7)，固液耦合力计算

采用SPH方法中的粒子近似方法将影响域内不同材料粒子的运动信息加权求和，分别计算固体颗粒和液体的运动速度；根据固液两相的相对速度差，结合达西渗透定律和多孔介质固结理论建立固-液耦合作用力计算公式；

                      (7)

其中，为液相对固相的耦合作用力，n为孔隙率，ρ_f为液体密度，g为重力加速度，k为渗透系数，为固相粒子速度，为液相粒子速度；

(8)，加速度计算

对粒子受到的所有外力矢量求和，在牛顿第二定律的基础上，应用动量守恒方程，将岩土材料所受的外力转换为计算粒子在单位时间的速度增量，即粒子的加速度；

 .              (8)

其中，u为速度张量，t为时间，m为质量，σ为应力张量，ρ为密度，x为粒子的坐标位置，i、j分表代表参考粒子和邻近粒子，F为外力合力；

(9)，边界处理及速度修正

假定边界粒子对计算粒子的修正速度和边界粒子与计算粒子的速度差成正比，和相对距离的平方成反比；计算粒子和边界粒子的配置及关系如图3所示，在边界线外布置一系列虚拟粒子，当计算粒子靠近边界线时，虚拟粒子进入计算粒子的支持域，成为其邻近粒子；这时计算边界粒子与计算粒子的距离及速度差，然后计算边界对计算粒子的作用力，并通过动量守恒方程对粒子的运动速度进行修正，避免其穿越边界；公式如下：

                   (9)

其中，v_x、v_y分别为x、y方向上的修正速度，β是与粒子间距有关的计算参数，v_ij为计算粒子和边界粒子的速度差， x，y为粒子坐标位置，r_ij为粒子间距；

(10)，粒子信息更新及输出

采用显式计算方法，在每一个计算循环结束后，确定每个粒子的信息变化量，如位置坐标、速度、应力、应变，然后更新所有计算粒子的这些信息，作为下一个计算循环的初始信息；粒子的位置、密度、速度均是在单位步长上的变化，粒子信息更新完毕后，将所有粒子的坐标位置、速度、应力、应变作为数据文件输出，方便进行数据处理和分析。