[发明专利]一种基于奇异值分解的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测的方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的图像分析方法，其特征是包括以下步骤：

（1）首先将图像样本实施奇异值分解，得到相应的奇异向量与奇异值；然后选取最优个数的奇异值对所述图像样本进行重构，得到重构图像，并将重构图像与图像样本作差并取绝对值，得到两者的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作，得到一个只包含两种数值的特征图像；

（2）将所述图像样本旋转一定角度θ，并对旋转后图像样本的最大内接矩形区域按照步骤（1）再次进行分析，得到另一个只包含两种数值的特征图像；

（3）将上述所得的两张特征图像叠加，得到最终的图像特征；

所述的对图像样本进行重构具体实现如下：

将所述的图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解，即A=UDV^T，记D中对角线上p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，且满足d₁>d₂>…>d_p，p等于m和n的最小值；将D中除前m个奇异值以外的奇异值设为0，2≤m≤p，并记所得的对角矩阵为D_m，则对A进行重构的公式为A_m=UD_mV^T，其中A_m称为使用前m个奇异值对A的重构图像；

所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解,记所得的p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，p等于m和n的最小值；首先，选取第一个奇异值，得到重构后的图像A₁，进而得到相应的残差图像E₁=|A-A₁|；然后计算E₁中所有元素的标准差σ与平均值μ之比F₁；同理，记取前k个奇异值，计算所得的F值为F_k，2≤k≤p；最后，在所得的F₁,F₂…,F_p中选取最大值F_max，则F_max所对应的奇异值个数即为所述的选取最优奇异值个数；

所述的两张特征图像叠加是指将两张特征图像相加，并将相加后大于255的像素点重新赋值为255。

2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解的图像分析方法，其特征在于，所述的图像样本为位深度为8位灰度图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解的图像分析方法，其特征在于，所述的对残差图像实施二值化操作是指：计算残差图像中所有元素的均值μ与标准差σ，当残差图像中某一元素的数值介于μ±3.5σ之间时，赋值为0；反之赋值为255。

4.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解的图像分析方法，其特征在于，所述的旋转一定角度θ是指以图像几何中心点为对称轴对图像进行顺时针或逆时针方向的旋转，角度θ取值范围为5°≤θ≤45°。

5.如权利要求1所述的一种基于奇异值分解的图像分析方法应用于织物瑕疵检测的方法，其特征是包括以下步骤：

（1）首先将织物图像样本实施奇异值分解，得到相应的奇异向量与奇异值；然后选取最优个数的奇异值对所述的织物图像样本进行重构，得到重构图像，并将重构图像与织物图像样本作差并取绝对值，得到两者的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作，得到一个只包含两种数值的特征图像。

（2）将所述织物图像样本旋转一定角度，并对旋转后织物图像样本的最大内接矩形区域按照步骤（1）再次进行分析，得到另一个只包含两种数值的特征图像；

（3）将上述所得的两张特征图像叠加，得到最终的图像特征；

所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的织物图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解，即A=UDV^T，记D中对角线上p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，且满足d₁>d₂>…>d_p，p等于m和n的最小值；将D中除前m个奇异值以外的奇异值设为0，2≤m≤p，并记所得的对角矩阵为D_m，则对A进行重构的公式为A_m=UD_mV^T，其中A_m称为使用前m个奇异值对A的重构图像；

所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的织物图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解,记所得的p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，p等于m和n的最小值；首先，选取第一个奇异值，得到重构后的图像A₁，进而得到相应的残差图像E₁=|A-A₁|；然后，计算E₁中所有元素的标准差σ与平均值μ之比F₁；同理，记取前k个奇异值，计算所得的F值为F_k，2≤k≤p；最后，在所得的F₁,F₂…,F_p中选取最大值F_max，则F_max所对应的奇异值个数即为所述的选取最优奇异值个数；

所述的旋转一定角度θ是指以图像几何中心点为对称轴对织物图像样本进行顺时针或逆时针方向的旋转，角度θ取值范围为5°≤θ≤45°；

所述的两张特征图像叠加是指将两张特征图像相加，并将相加后大于255的像素点重新赋值为255。