[发明专利]一种精细模拟管井结构的有限差分方法

说明书

技术领域

本发明属于工程水文地质、水文水资源、环境地质工程领域，具体涉及一种精细模拟井结构（主要指井滤管的开孔方式、长度、填砾和开孔直径）的有限差分方法。

背景技术

    深基坑工程对承压含水层进行减压降水时，周围地层可能产生不均匀沉降，管井回灌是重要的主动控沉措施，回灌井由井口、井管、滤管和沉沙管组成，要正确评价管井的工作效率，必须设计回灌井的滤管。以往的工程经验认为，回灌井回灌效果除地层水文地质条件影响外主要与滤管的直径、长度及开孔率有关，特别是在滤管直径和长度都确定条件下，回灌效率仅与滤管开孔率相关，而忽略了开孔方式的影响。为了深入探究管井结构对工作效率的影响，若采用现场对比试验，由于成井工艺差异，少量的试验井难以达到试验效果，而精细模拟井结构就成为首选的经济有效的研究手段。

    就回灌井而言，在回灌过程中，由于回灌井中的回灌水位与地下水的静水位(承压的和非承压的)之间形成一个水头差，注入回灌井里的水才有可能向含水层渗流。当渗流稳定时，则回灌水位就不再继续上升而稳定下来，此时在回灌井周围形成一个水位降深反漏斗（即降深为负值）。反漏斗的形状是回灌井工作效率的直观体现，相对而言，平缓型回灌水位降深反漏斗对于工程更有意义。

发明内容

当水文地质条件、回灌压力相同情况下，直径相同的回灌井的工作效率不仅仅与滤管长度及其开孔率有关，还与滤管的开孔方式（如圆孔、条孔等）有关，为了利用数值模拟来研究井结构对井效率的影响，本发明的目的在于提供一种精细模拟管井结构的有限差分方法。

本发明提出的精细模拟管井结构的有限差分方法，具体步骤如下：

(1)、对管井结构进行等效简化

①按照周长相等原则，将井截面由圆形简化为正方形；

②根据滤管开孔率相等原则，对滤管开孔及布置方式进行如下简化：将圆形开孔方式简化为方形开孔方式，并使其开孔面积相等，各开孔之间的间距依据开孔率相等原则进行计算确定；

(2)、对管井结构进行网格划分，网格剖分的密度不应小于滤管上方形开孔边长及间距的最小值；

(3)、在步骤(2)得到的网格上进行井过滤器骨架管结构的精细模拟：井底（沉砂管底端）、滤管壁、滤管顶均定义为死单元，滤管开孔位置设置为定水头边界，滤管周围滤料段及地层根据岩土工程勘察报告提供的水文地质参数进行赋值（渗透系数、储水系数等）；

(4)、在步骤(3)划分得到的各单个网格建立水均衡的有限差分方程及边界条件与初始条件方程，见式(1)；

        (1)

式中：，  ，  分别为各向异性主方向渗透系数（m/d）；为点在时刻的水头值 (m)； 为源汇项 (1/d)； 为储水系数 (1/m)；为时间 (d); 为计算域；为第一类边界条件；为第一类边界条件  上的水头值 (m)。

(5)、采用差分近似方法对步骤(4)中所述式(1)进行离散化处理，三维流某节点与周围节点水均衡差分关系见式（2）所示：

  （2）

式中：表示点上时刻的水头；，常取三种情况：当时称有限差分显示差分格式，当时称有限差分中心差分格式，当时称有限差分隐式差分格式。在离散过程中采取中心差分格式，解是无条件稳定的，对离散的线性方程进行Gauss-Seide迭代加快收敛速度。

与现有发明相比，本发明的有益效果是：针对复杂地质条件下井结构选型及设计主要依靠经验和理想试验，对于现场变异地质条件适应性差、成本高、周期长的问题，发明了利用有限差分方法精细模拟管井工作效率的方法，可以针对特定地质条件模拟井过滤器的开孔方式、空隙率、滤料组合条件下的工作效率问题，为管井精细设计及优化提供了高效、低成本、快速实用的计算方法。

附图说明

图1是滤管开孔简化示意图。其中：(a)为井实际滤管开孔（圆形开孔）布置示意图，(b)为简化后的滤管开孔布置示意图。S_1、S₂是实际滤管上开孔横向间隔和竖向间隔，d是圆形开孔直径，S₃是简化后滤管开孔横向间隔，而竖向间隔简化为0，b是方形开孔边长。

图2是滤管开孔简化示意图。其中：（a）为实际滤管开孔及布置方式，（b）为简化后滤管开孔及布置方式。