[发明专利]一种全息投影方法

权利要求书

1.一种全息投影方法，其特征在于，该全息投影方法包括以下步骤：

10）布设投影设备：将相位空间光调制器（1）、分光棱镜（2）、透镜（3）和屏幕（4）依次布设，使得相位空间光调制器（1）、分光棱镜（2）、透镜（3）和屏幕（4）处于同一条直线上，同时，在分光棱镜（2）的同一侧布设单色激光器（5）和偏振片（6），偏振片（6）位于分光棱镜（2）和单色激光器（5）之间，单色激光器（5）发出的平面波通过偏振片（6）变为偏振光，偏振光通过分光棱镜（2）后可射入到相位空间光调制器（1）中；相位空间光调制器（1）和生成相位全息图的计算机（7）通过数据线连接；相位空间光调制器（1）所处的位置形成全息面x₀，屏幕（4）所处的位置形成成像面x₁；

20）测量成像面的距离z：使用距离测量仪器测量透镜（3）和屏幕（4）之间的距离，为成像面的距离z；

30）测算透镜（3）的焦距f和成像面的距离z之间的关系：

首先，根据如式（1）所示的分数阶傅里叶变换公式，建立全息面x₀和成像面x₁之间的光传播的函数，

F(u)=∫f(x)·exp[iπ(x2λfetan(aπ/2)+u2λfetan(aπ/2)-2xuλfesin(aπ/2))]dx]]>式(1)

在式（1）中，F(u)为成像面x₁的光场复振幅函数，u为F(u)的自变量，f(x)为全息面x₀的光场复振幅函数，x为f(x)的自变量，i为虚数单位，λ为单色激光器（5）发出的平面波的波长，a为分数阶傅里叶变换的阶数，f_e为标准焦距，f_e=f·sin(aπ/2)＝z/tan(aπ/4)，令Q=sin(aπ/2)，R=tan(aπ/4)，则f_e＝f·Q＝z/R；

其次，由f_e＝f·Q＝z/R可以得到f＝f_e/Q和z＝f_e·R，因此，成像面的距离z与透镜的焦距f的关系如式（2）所示，

z=f·R·Q    式（2）

40）根据式（2）确定系统中分数阶傅里叶变换的阶数a后，利用分数阶傅里叶变换公式和分数阶傅里叶变换公式逆变换公式进行迭代，得到二维图像的相位；

50）根据步骤40）得到的相位全息图，通过计算机（7）将该相位全息图传输到相位空间光调制器（1）中，再利用相位空间光调制器（1）将相位全息图通过透镜（3）投影到指定位置的屏幕（4）上。

2.按照权利要求1所述的全息投影方法，其特征在于，所述的步骤40）包括以下步骤：

401）令全息面x₀的光场复振幅为1，相位为随机相位；

402）根据式（1）成像面x₁的光场复振幅函数，得到成像面x₁上的光场复振幅分布，光场复振幅依照振幅因子乘以相位因子表示；

403）把成像面x₁上的光场复振幅中的振幅因子用将要重建的二维图像的灰度值代替，成像面x₁上的光场复振幅中的相位因子保持不变；

404）利用如式（3）所示的分数阶傅里叶变换公式逆变换公式测算出全息面x₀上的光场复振幅，光场复振幅依照振幅因子乘以相位因子表示；

f(x)=∫F(u)·exp[iπ(u2λfetan(-aπ/2)+x2λfetan(-aπ/2)-2xuλfesin(-aπ/2))]du]]>

式(3)

405）将全息面x₀上的光场复振幅中的振幅因子用单位强度值1来代替，全息面x₀上的光场复振幅中的相位因子保持不变；

406）重复步骤401）至405），进行反复迭代，直到全息面x₀上的相邻两次光场复振幅中的相位因子的差值小于0.0001后停止迭代，得到全息面x₀上的光场复振幅的相位因子，依照式（4）将停止迭代后得到的全息面x₀上的光场复振幅的相位因子进行相位编码，得到相位全息图，

式4

式（4）中，表示迭代后得到的全息面x₀上的光场复振幅的相位因子值，表示经过相位编码后得到的全息面x₀上的光场复振幅的相位因子值。