[发明专利]一种基于无迹卡尔曼滤波的图像重建方法

权利要求书

1.一种基于无迹卡尔曼滤波的数字图像去除噪声方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、使用读入图像文件的装置读入图像文件；

(2)、建立图像的模型

(3)、将上述提取的图像各像素的灰度值作为无迹卡尔曼滤波器的输入，通过上述图像模型构建系统的状态转移方程及观测方程，利用无迹卡尔曼滤波算法计算出图像的最佳估计作为系统的输出，完成图像复原。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，上述步骤(2)中，我们使用自适应地规模性来描述图像，应用非对称半平面模型。M阶非对称半平面模型公式为：

s(m,n)=ΣR⊕ckls(m-k,n-l)+w(m,n)]]>

式中：

R⊕={k=0,0<l≤M}∪{k>0,-M≤l≤M};]]>

w是高斯白噪声，c_kl是耦合系数，应用最小二乘法确定。

基于NSHP图像模型，可以建立图像的状态方程和观测方程。

状态方程：

s(m，n)＝Fx(m，n-1)+w(m，n)

观测方程：

r(m，n)＝Hx(m，n)+v(m，n)

式中：

x(m，n)＝[s(m，n)，s(m，n

-1)，...，s(m，1)；

s(m-1，N)，...s(m-1，1)；

...；

s(m-M，N)，...，s(n-M，n-M+1)]^T

w(m，n)＝[w(m，n)，0，...，0]^T

H＝[1，0，...，0]

F中第一行元素可以由NSHP模型公式和最小二乘法确定。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，上述步骤(3)中，建立无极卡尔曼滤波算法如下：

(1)、首先估计观测噪声方差R和过程噪声方差Q；

(2)、对一个待处理的点进行初始化，设置其预期平均像素灰度值x₀，并设置一种sigma点集采样策略得到均值权重向量和方差权重向量并在此基础上计算sigma点集预测的方差P₀。

(3)、在步骤(1)和(2)的基础上，逐点进行如下迭代：

对于第k个待预测的点，计算其前一点的迭代sigma点集χ_k-1与相应的权重向量W_i，

χk-1=[x^k-1x^k-1±(L+λ)Pk-1]]]>

W0m=λ/(L+λ)]]>

W0c=λ/(L+λ)+(1-α2+β)]]>

Wim=Wic=0.5/(L+λ)]]>

然后进行空间域的更新，即

x_k，k-1＝Fχ_k-1+w_k

x^k,k-1=Σi=0LWi(m)·χi,k,k-1]]>

Pk,k-1=Σi=0LWi(c)·(χi,k,k-1-x^k,k-1)·(χi,k,k-1-χ^k,k-1)T+Qk]]>

χk,k-1(z)=[x^k,k-1x^k,k-1±(L+λ)Pk,k-1]]]>

Zk=Hχk,k-1(z)+vk]]>

z^k=Σi=0LWi(m)·Zi,k]]>

最后得到第k个像素点的灰度值的均值预期与其sigma点集方差预期，作为下一级迭代的输入，即

Pxkzk=Σi=0LWic·(χi,k,k-1-x^k,k-1)·(Zi,k-z^k)T]]>

Pzk=Σi=0LWi(c)·(Zi,k-z^k)·(Zi,k-z^k)T+Rk]]>

Kk=PxkzkPzk-1]]>

x^k=x^k,k-1+Kk·(zk-z^k)]]>

Pk=Pk,k-1-KkPzkKkT]]>

即为第k个像素点的灰度值的最优估计。

(4)、重复步骤(3)，直至获得全部像素的最优复原结果。