[发明专利]基于无饱和随机共振系统模型从噪声中提取信号的方法

说明书

技术领域

本发明属于信号检测与处理技术领域，尤其属于基于随机共振原理的信号检测与噪声抑制领域，涉及了基于一种新的无饱和随机共振系统数学模型，利用随机共振原理在强噪声背景下提取有用信号的方法。

背景技术

随机共振的现象最初是由Benzi等科学家发现的，即：一个非线性连续双稳系统，在一个周期性信号的作用下同时输入噪声和信号，当噪声增强到某一程度时，系统输出信噪比不仅不降低，反而大幅度的增加，而且存在某一最佳输入噪声强度，使系统产生最高信噪比的输出，从而使原来被噪声淹没的信号突显出来，这种现象被称为“随机共振”现象。这一现象的发现为利用随机共振原理在强噪声背景下提取有用信号开辟了一条新途径。

目前基于随机共振原理的信号检测与处理使用的系统模型为非线性连续双稳系统模型，又称朗之万（Langevin）方程，该方程见式(1)：

                       (1)                                   

其中表示输入信号,表示噪声信号， 是系统参数。                                    

朗之万（Langevin）方程也可写为：

                                          (2)                                

其中，参数。

迄今为止，基于随机共振（SR）原理所提出的信号检测或提取方法通常是以上述非线性连续双稳系统模型为核心。但是经过研究发现该模型存在以下几方面的缺点：           

1.该模型存在饱和。在强噪声背景下，当待测信号幅值A>Am，Am代表饱和阈值，系统输出将会产生饱和从而降低了输出信噪比，影响了提取微弱信号的效果。因而，直接用上述模型基于随机共振原理实现强噪声背景下的信号提取的效果会显著变差。

2.该模型的参数与系统的整体形态、结构特征密切相关。任何一个参数的改变会影响整个系统特性，所以在实际使用时，系统参数的选取和调节比较困难，参数调节要求常常是互相有冲突的。

本发明提出了一种新的无饱和随机共振数学模型，该模型与连续非线性双稳系统模型具有本质不同，其模型由3段方程描述，其中2个是对称线性方程，中间一个是非线性方程。由于该系统模型势函数两外边是线性方程，所以无饱和特性存在。以该模型为核心的本发明提出的方法，不存在饱和,所以在强噪声环境提取信号的效果明显好于传统的连续双稳系统模型。图1(a)和图1(b)是无饱和随机共振数学模型和非线性连续双稳数学模型的输出比较；即：噪声为0时，取正弦信号作为输入信号，信号幅值从0.4依次变化到0.8、1.2、1.6、2，图1（a）是无饱和随机共振数学系统模型的时域输出，图1（b）是非线性连续双稳随机共振系统模型的时域输出。对比图1（a）和图1（b）可以明显的看出，无饱和随机共振系统的输出随着输入信号的增大而明显增大，变化幅值达到30；非线性连续双稳随机共振系统的输出并不随着输入信号的增大而明显增大，当达到一定值之后，就基本维持在这个值附近，不再明显增加，说明该系统输出存在饱和。

另外由于模型由3段组成，参数对系统特征值的影响不再相互依赖，参数易于调节，因而，更易于通过调节参数，使系统达到最佳工作状态。

受到强噪声污染的信号的检测与提取无论在军事领域，工业领域和民用领域都广泛存在，目前还没有一个最好的方法，所以本发明有良好的应用价值。

发明内容

本发明的目的是针对现有模型和技术的不足，提供一种可在强噪声背景下提取出有用信号的方法。

本发明的具体方法是：

1.将含噪声信号作为待处理输入信号，其中，，表示输入信号，表示噪声信号。

2.将待处理输入信号进行处理，处理的数学模型为无饱和随机共振系统数学模型，表示为：

          （3）

其中，表示求导数，为处理后的输出信号，、 、  为实参数，且，。

3.设定实参数和的值 ,具体方法是：

设定，设定。

4.调节实参数的值, 具体方法是：

在的范围内调节实参数的值至利用处理后的输出信号可以分辨出输入信号,代表输入信号幅值的1.5倍。

5.如果通过步骤4不能分辨出输入信号,返回步骤3，在的取值范围内重新设定值,重复步骤3～4。