[发明专利]一种齿轮故障诊断平台及齿轮故障诊断方法

权利要求书

1.一种齿轮故障诊断方法，其特征在于：包括下述步骤：

1）主成分分析特征提取：数据采集卡在采样频率内，通过加速度传感器采集齿轮箱振动加速度信号，振动分析仪及计算机对该加速度信号分析，使用主成分分析方法的映射矩阵映射到线性子空间，线性子空间表示为：{x₁,x₂,x₃,...,x_m}；

2）核变换：将{x₁,x₂，x₃,...,x_m}通过核方法变换高维的核空间，并核空间的特征向量进行降维，实现有监督核局部保持映射算法，提取非线性特征，定义Ω是一种非线性映射，将原始样本数据空间R^N映射到高维的核特征空间，Ψ^Ω是变换矩阵，在高维核空间中，使用局部保持映射思想对核空间的映射向量进行特征提取：Z^Ω=(Ψ^Ω)^TΩ(x)，寻找到数据点集合{z₁,z₂，z₃,...z_n}，并使这些数据点在高维非线性核映射空间中满足如下方程：

minΣi,jn||(ΨΩ)TΩ(xi)-(ΨΩ)TΩ(xj)||Si,jΩ]]>

求解特征值问题，变换矩阵Ψ^Ω由这些特征空间向量线性组合表示：

ΨΩ=Σi=1nαiΩ(xi)=Qiαi]]>

其中，α=[α₁,α₂,α₃,...,α_n],Q=[Ω(x₁),Ω(x₂),Ω(x₃),...,Ω(x_n)]，根据核函数的原理，将原始样本向量映射到核空间，使用核算法计算核矩阵K，K(x_i,x_j)=Ω(x_i)^TΩ(x_j)=Q(x_i)^TQ(x_j)，目标函数为：

12Σi,jn||ziΩ-zjΩ||SijΩ=αTK(xi,xj)(DΩ-SΩ)K(xi,xj)α]]>

其中，S^Ω为高维空间非线性映射空间下的数据样本相似矩阵，相应对角造最邻近图S^Ω，采用核的非线性形式计算最邻近图，经过核变换的特征空间，矩阵D^Ω在欧式空间数据特征下反映了经过核变换的数据的分布特征，根据约束条件，建立优化方程：

minαTK(DΩ-SΩ)KΩαΩsubject.to.αTKDΩKαΩ=1]]>

4)求映射空间：计算映射矩阵Ψ^Ω，经过有监督的核局部保持映射算法提取的训练样本数据的特征向量为优化问题采用拉格朗日乘子法求解：

L(α,λ)=α^TK(D^Ω-S^Ω)K^Ωα^Ω-λα^TKD^ΩKα^Ω

优化问题的解是特征值所对应的特征向量，构成映射矩阵Ψ^Ω。根据Z^Ω＝(Ψ^Ω)^TΩ(x)，求出样本数据的映射空间；

5)对特征空间的样本进行分类识别，构造类别样本空间，采用是贝叶斯分类器，根据分类结果故障识别率来判断诊断故障的效果。