[发明专利]一种基于分形维数的数字图像分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种图像分析方法，具体是说是一种基于分形维数的数字图像分析方法，属于信息系统与信息管理领域。

背景技术

图像分析是指利用数学模型和图像处理的技术来分析图像的低层特征和上层结构以获得具有一定价值的图像信息的处理过程。20世纪60年代以来，在图像分析方面已有许多研究成果，从针对具体问题和应用的图像分析技术逐渐向建立一般理论的方向发展。图像分析主要分为输入、分割、识别和解释等四个过程。针对图像分析的不同过程，研究人员提出了一系列的图像分析方法，主要方法有：统计几何特征方法、随机建模方法、傅里叶分析、小波分析、偏微分方程法和分形维数分析方法等。图像分析技术现已广泛应用于故障诊断、目标识别和专家系统等方面中。

分形维数概念是由哈佛大学数学系教授Mandelbrot为描述一类具有某种相似性的复杂几何对象而提出的。在此基础上，Pentland提出可利用物体表面图像的分形模型获得物体形状和纹理的信息。此后，各国学者提出很多基于分形维数的数字图像分析方法。

目前，分形维数是运用于分形图像处理中的其它技术的主要度量工具。计算图像的分形维数本质上是对图像表面复杂度分布的变化的一种测量。分形维数不仅反映了灰度幅值的变化，而且还顾及了表面在不同尺度下的变化情况。

分形维数在图像上的应用是以两点为基础的：

(l)自然界中不同种类的形态物质一般具有不同的维数；

(2)自然界中的分形与图像的灰度表示之间有着一定的对应关系。

由于分形维数反映了人们对物体表面粗糙程度的感受，同时是独立于图像一定范围内分辨率比例的，独立于视角的，而稳定存在的物质的表示的量，因而该参数在图像分析中备受青睐。

传统基于分形维数的数字图像分析方法存在的问题包括：

①图像分析能力不足。随着待处理图像的颜色信息的增多，其颜色属性值分布空间的复杂化增加了对图像分析的难度，传统分形维数计算方法多针对灰度图像进行维数求解，忽视了对真彩图像中多种颜色信息的捕获，导致传统计算方法得出的结果很难全面反映不同颜色属性对图像分析结果的影响。

②计算时间长。传统分形维数计算方法对图像的处理是以像素点为基本单位，即对图像中的所有像素点进行计算。当需要对每个像素点反复比较时，计算方法的复杂度将大幅增加，导致计算时间过长。此外，部分改进的分形维数计算方法虽然可以获得符合人类视觉特性的分形维数，但是需要对图像进行分解处理，导致计算时间也大幅增加。

拓扑流形思想是在21世纪初，由Roweis S.T、Wong W.K等人提出来的，该思想认为高维复杂数据存在着低维流形结构，每一个数据点都是整个空间的关联结构组成部分。目前该思想还处于不断完善和发展过程中。

发明内容

本发明是为了克服现有技术存在的不足之处，提供一种基于分形维数的数字图像分析方法，利用拓扑流形改进分形维数对图像的分析和分类能力，并能有效地从待处理的图像中得到分形维数，且拟合误差相对最小；改善了传统方法对图像分析能力的不足和计算时间较长等问题，从而对数字图像具有良好的分类能力。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种基于分形维数的数字图像分析方法，所述数字图像是长宽相等的正方形图像，其特点是按如下过程进行：

A．图像信息的提取

通过图像信息矩阵U提取数字图像中所包含的全部颜色属性信息，并利用图像信息矩阵U中元素所表示的像素点在多维空间中所对应的坐标计算出像素点之间的距离，所述颜色属性信息为：数字图像中像素点的位置和像素点的灰度值；或为数字图像中像素点的位置和素点的三基色分量值；

B．图像信息的转换

根据图像信息矩阵U中元素进行增量判断，根据增量判断结果选用增量流形算法或非增量流形算法获得与图像信息矩阵U同胚的低维像素点空间Y；

C．分形维数的计算

利用步骤B所获得的低维像素点空间Y计算出在所述低维像素点空间中每任意两个像素点间的距离，定义所获得的像素点间的距离为低维像素点空间Y中的像素点相似度，利用所述像素点相似度获得数字图像的分形维数，根据所获得的数字图像的分形维数对不同数字图像进行区分，实现对不同数字图像的分类。

本发明基于分形维数的数字图像分析方法的特点也在于：

所述步骤A的实现方法为：