[发明专利]一种确定复杂曲面轮廓度误差的方法

说明书

技术领域

本发明涉及复杂曲面误差评定领域，尤其涉及一种确定复杂曲面轮廓度误差的方法。 

背景技术

在航空航天、造船及汽车工业等领域，许多重要的零部件往往由高精度自由型面构成，这些部件对整个设备的寿命和安全性起着重要作用，所以自由曲面在工程实际中扮演着越来越重要的角色，由于自由曲面的加工过程复杂，加工成本过高，所以对其误差评定过程有着更高的要求，要求尽量准确地评定曲面误差，使其接近真实误差，通过避免误废来降低生产成本。 

在数控加工过程中，对工件进行测量的传统方法要使用各种常规量具(千分表和卡尺等)或设备(三坐标测量机等)。对于简单的几何量测量，操作者可以在数控机床上直接用量具测量；对于工件的几何特征或空间位置等比较复杂的测量问题，由于常规量具无法解决，操作者必须将工件转移到三坐标测量机上进行。但是使用这种测量方法时要对工件进行搬运、重新装夹和定位等一系列操作，在这期间往往会产生误差，这会对真实的误差产生影响，降低评定的效率。 

另一方面随着CAD/CAM/CAI（计算机辅助设计/计算机辅助制造/计算机辅助检测）的发展以及加工精度从微米到纳米级的提高，GPS（产品几何量技术规范）体系也发生了巨大的变化。新一代GPS将着重提供一个适宜于CAX（CAD/CAM/CAI等各项技术的综合叫法）集成环境的、更加清晰明确、系统规范的几何公差定义。其最突出的特点就是强调用数学方法对产品的几何误差进行描述、定义、建模及信息传递。对公差的数学定义理论的研究在美国开展较早，并颁布了国际上第一个公差数学定义标准。 

如何精确得到轮廓度误差值依赖于简明合理的误差模型和快速有效地优化算法，近年来，国内外的学者对于给出各种几何形状的公差数学定义、建立轮廓度误差数学模型、寻找高效快速的优化算法都做出了深入研究，例如： 

（1）U.Roy和B.Li研究了形位公差的数学建模（参见Roy U,Li B，对于多面体对象几何公差（1.形状公差）的注释与表示，Computer Aided Design,1998, 30(2):151~161.） 

（2）天津大学研究了球度、复合位置度公差的数学定义和误差模型（参见何改云.形位误差的逼近原理及算法研究[D].天津:天津大学,2006.） 

（3）蔡敏、杨将新等研究了圆柱要素形状公差的数学模型（参见蔡敏、杨将新等，基于数学定义的圆柱要素形状公差数学模型的研究[J].机械工程学报，2003,39(12):86~90） 

（4）姜国华等研究了圆柱度要几何误差评定算法，将圆柱投影到平面上，于是圆柱度误差的评定转化为圆度误差的评定，再转动平面，得到最小的误差值（参见S.Hossein,Guohua Jiang,etal，圆柱要素几何特征的评定[J].Precision Engineering,2003,27(2):195~204） 

（5）朱利民等建立了点到曲面有向距离的数学模型，并用差分的方法得到了函数二阶泰勒展开式，并以展开式为目标函数进行优化，从而得到待求误差值。（参见Limin Zhu,Zhenhua Xiong,etal,基于距离函数的复杂曲面定位和轮廓度误差评定方法[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering,2004,126(3):542~554），（Li Min Zhu,Xiao Ming Zhang,etal,有向距离函数的几何意义以及其在曲面逼近中的应用[J],Journal of Computing and Information Science in Engineering,2010,10(4):1-10） 

（6）廖平等建立了基于分割逼近原理的点到复杂曲面的距离模型，并用遗传算法评定了复杂曲面轮廓度误差。（参见廖平，基于遗传算法和分割逼近法精确计算复杂曲面轮廓度误差[J].机械工程学报，2010,46(10):1~7） 

（7）建立了基于欧氏范数下刚体运动学理论的复杂曲面粗匹配定位模型（参见徐毅，李泽湘，自由曲面的匹配检测新方法[J].哈尔滨工业大学学报，2010,42(1):106~108），（刘元朋，刘晶等，复杂曲面测量数据最佳匹配问题研究[J],中国机械工程,16(12):1080~1082）