[发明专利]一种欠驱动航天器三轴姿态稳定控制方法

权利要求书

1.一种欠驱动航天器三轴姿态稳定控制方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立本体坐标系相对于惯性坐标系的系统模型为：

其中，ρ＝[ρ₁ ρ₂ ρ₃]^T为描述航天器姿态的罗德里格斯参数， 为ρ₁的导数， 为ρ₂的导数， 为ρ₃的导数；u₁和u₂均为中间变量，

c₁＝I/J₁，c₂＝I/J₂， I为航天器上飞轮的转动惯量，J为航天器的转动惯量且J＝diag(J₁，J₂，J₃)， 为本体坐标系中ox_b轴飞轮的转速， 为本体坐标系中oy_b轴飞轮的转速；

(2)如果初始条件ρ₁(0)≠0，则令 α为大于零的常数，之后进入步骤(4)，如果初始条件ρ₁(0)＝0则进行步骤(3)；

(3)在区间[0，ts]中令其中u^*为正常数，使得时间t＝t_s时，ρ₁(t)＝ρ₁(t_s)＝u^*t_s，之后返回步骤(2)；其中，t_s＝1/(10u^*)；

(4)根据方程对所述系统模型中的作σ变换，得到变换后的系统状态空间表达式为：

式中

则根据确定的系统状态空间，令状态反馈控制律为： 

u₂＝-Ky

其中反馈增益阵K＝(k₁ k₂)，k₁ k₂均为大于0的常数，通过求解方程 得到反馈增益阵K，期望特征值为λ＝[λ₁ λ₂]，计算期望特征值的特征多项式为(s-λ₁)(s-λ₂)＝s₂-(λ₁+λ₂)s+λ₁λ₂，s为复变量。

2.根据权利要求1所述的一种欠驱动航天器三轴姿态稳定控制方法，其特征在于：所述本体坐标系的定义为：本体坐标系ox_by_bz_b(s_b)是指：本体坐标系的三轴分别取为沿航天器惯性主轴方向，其中ox_b指向飞行前方；oz_b是航天器竖轴指向下，即朝向中心天体(地球)球心的方向；oy_b由右手定则确定。