[发明专利]一种验证离心泵网格质量与计算精度关系的方法

说明书

技术领域

本发明属于离心泵及计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）制造领域，具体涉及一种验证离心泵CFD计算中网格质量与计算精度关系的方法，主要用于指导离心泵CFD数值计算。

背景技术

随着计算机技术以及计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的飞速发展，CFD数值计算以其灵活性强、周期短、成本低、可预测性强以及可视化程度高等多方面的优势，为研究者提供了一个有效的研究手段，并逐渐成为研究流体机械内部流动问题的主要手段之一。CFD计算越来越多地被泵行业所使用，一方面可以节省试验资源，另一方面它可以揭示不能从试验中获得的流动特性细节。而网格生成技术是进行离心泵内部流动CFD数值模拟的前提与关键，直接影响着CFD数值计算的收敛性，决定着数值计算结果最终的精度和计算过程的效率。网格生成过程均涉及对网格质量的评判，网格质量衡量准则是度量网格质量的标准。

目前，在计算几何和计算科学等领域，所提及的“高质量”四面体单元都是主观的，并没有一个明确的定义，都是将与规则形状偏离较大的单元认为是“劣质”单元，而将接近于规则形状的单元认为是“高质量”单元。为了区分这些所谓的“劣质”单元和“高质量”单元，众多学者从不同角度提出了多种衡量准则来评估网格质量。但网格质量的提高是否意味着数值计算精度也一定随之提高，它们之间的联系又是怎样的，这些都需要进一步研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种验证离心泵网格质量与计算精度关系的方法，并能够验证所提出网格质量衡量准则是否有效。

本发明采用如下技术方案：通过对离心泵进行外特性试验，获得离心泵的扬程、效率数据，接着进行离心泵模型的网格划分生成多套网格，通过CFD数值计算得到离心泵的外特性数据，并将这些数据与试验值进行对比。同时，比较相邻2套网格中各单元的速度值，进而得到相应的误差值，当所有单元的平均相对误差小于规定值ε=2%时，且该套网格计算得到的外特性数据与试验值小于3%时，即认为该套网格得到的计算解为该问题的网格无关解。接着计算其他不完善网格相对于无关解的网格之间的误差，并将其与网格质量衡量准则联系起来，最终获得网格质量与计算精度之间的关系。

获得网格无关解的步骤如下：

（1）生成试验泵模型的四面体网格，定义为第k套网格，将该套网格进行CFD数值计算并记录网格中各节点的速度值，定义为第k套网格数值解。

（2）按照1.2比值增加网格单元数，定义为第k+1套网格，将该套网格进行CFD数值计算并记录网格中各节点的速度值，定义为第k+1套网格数值解。

（3）采用三维线性插值算法将k+1套网格数值解映射到k套网格数值解中，获得第k+1套网格在第k套网格中相应的数值解。

（4）通过下面公式计算第k+1套网格数值解与第k套网格数值解的速度相对误差                                                ；，其中V_k，i为第k套网格节点i的速度，V_k+1，i为第k+1套网格映射后在节点i处的速度，N为k套网格节点总数。

（5）如果小于给定的误差值ε=2%，那么就认为第k套网格为“候选”网格，否则重复前面4步。

（6）将k套网格计算得到的扬程和效率结果与试验的扬程和效率进行对比，其中杨程采用相对误差而效率采用绝对误差。

扬程相对误差：          ， 式中：H为计算扬程H_e为试验扬程。

效率绝对误差：        ，式中：η为计算效率η_e为试验效率。

当扬程相对误差和效率绝对误差均小于3%时，则认为该套网格的计算结果为该问题的网格独立解。