[发明专利]一种基于流体力学的无人机三维航路生成方法

权利要求书

1.一种基于流体力学的无人机三维航路生成方法，其特征在于：具体包括以下几个步骤：

步骤一：单个障碍时，根据定常忽略粘性的不可压缩理想流体，沿空间直角坐标系X轴来流方向作用于位于原点的圆球障碍绕流问题的解析解，在该直角坐标系下求得流速沿X、Y和Z轴的分量；

定常忽略粘性的不可压缩理想流体沿X轴来流方向作用于位于原点的圆球障碍绕流问题，由于流体的运动存在对称性，描述为平面二维极坐标系下的扰流问题，对于空间中任意一点P，极坐标系建立在点P与X轴所构成的平面上，空间直角坐标系的坐标原点与平面二维极坐标系的极点重合，为点O，空间直角坐标系的X轴与平面二维极坐标系的极轴X′轴重合，在该极坐标系下流体的速度势为

其中OP与极轴之间的夹角为θ角，点P与点O的距离为|OP|＝r，V_∞为流体的流速，a为圆球障碍的半径，在空间直角坐标系下，P的坐标为(x,y,z)，用u、v和w代表三维情况下流速沿空间直角坐标系X、Y和Z轴的分量，则

步骤二：单个障碍时，采用解微分方程组方法，对流速沿X、Y和Z轴的分量所构成的速度势微分方程组进行求解计算，得到沿X轴来流方向的定常忽略粘性的不可压缩理想流体作用于位于原点的圆球障碍绕流流线；

步骤三：单个障碍时，利用旋转平移矩阵，使计算的流线适于空间直角坐标系下XY平面内任何来流方向，并且使多个障碍在空间直角坐标系下XY平面内任意分布，在直角坐标系的XY平面，流线的起点为(x₀,y₀)，终点为(x_c,y_c)，球心坐标为(x_r,y_r)，旋转平移矩阵的计算过程包括以下几个步骤：

(1)计算通过点(x₀,y₀)与点(x_c,y_c)的直线方程y＝k₁x+b₁；k₁为该直线的斜率，b₁为该直线在Y轴上的截距；

(2)计算过点(x_r,y_r)并垂直于直线y＝k₁x+b₁的直线方程；

(3)求得垂足的坐标，并计算L₁，L₂与L₃，其中L₁是垂足到点(x_c,y_c)的距离，L₂是垂足到(x₀,y₀)的距离，L₃是垂足到(x_r,y_r)的距离；

(4)当转换以后点(x_c′,y_c′)在Y轴正半轴，有(x₀′,y₀′)=(-L₂,L₃)，(x_c′,y_c′)=(L₁,L₃)；否则(x₀′,y₀′)=(L₂,-L₃)，(x_c′,y_c′)=(L₁,-L₃)；

定义点(x₀,y₀)到点(x_c,y_c)的向量为点(x₀′,y₀′)到点(x_c′,y_c′)的向量为向量和间夹角α为如果障碍的高度，则旋转平移矩阵T为

T=cosαsinα00-sinαcosα000010xryrzr1]]>

z_r为障碍的高度，设障碍在原点O时的流线数据为矩阵A，其中矩阵A的每一行代表一个航路点，矩阵A的列数为4列，第一列为航路点的X轴方向坐标，第二列为航路点的Y轴方向坐标，第三列为航路点的Z轴方向坐标，第四列为单位1，任意位置的流线矩阵A′为A′＝A×T；

步骤四：两个障碍时，分别计算两个障碍单独避障的各自流线，判断两障碍单独避障的流线是否满足部分重合条件，计算两个障碍的总流线；

(1)当两个障碍单独避障的流线能够满足部分重合时，此时两个障碍之间的两条流线重合直线线段部分长度大于等于其中O_i和O_i+1分别代表第i个和第i+1个障碍的球心，|O_iO_i+1|表示两个障碍之间的直线距离，|S_i′S_i+1′|表示两个障碍之间的两条流线重合直线线段部分长度，找到两条流线中间相重合的部分，进行流线数据合并作为总流线，合并的过程具体为：

(1)找到流线S_i和S_i+1在L_i区域内的两个流线部分；

(2)流线S_i和S_i+1在L_i区域内的两个流线部分中，每两个相邻的航路点组成一个航路段，分别计算每个航路段相较于来流方向的斜率；

(3)将流线S_i和S_i+1在L_i区域内的两个流线部分中，各航路段的斜率之差的绝对值最小的部分作为合并的位置，并剔除其余的部分；

(2)当两个障碍单独避障的流线不存在部分重合的直线线段部分时，此时两个障碍之间的两条流线重合直线线段部分长度小于计算与两个障碍同时内切的虚拟障碍，对该虚拟障碍利用步骤一～步骤三的方法计算流线，该流线为两个障碍的总流线，该流线具有步骤三中矩阵A的形式，为n行4列的矩阵，n根据流线航路点个数的不同而不同；

O_i和O_i+1分别代表第i个和第i+1个障碍的球心，各自的避障流线分别为S_i与S_i+1，R_i和R_i+1分别表示O_i和O_i+1的半径，在线段O_iO_i+1上存在点O_new，以该点为圆心，做出与圆O_i和O_i+1同时相内切的圆O_new，将圆O_new作为虚拟障碍进行躲避，O_new满足：

|O_newO_i|+R_i＝|O_newO_i+1|+R_i+1

步骤五：针对所有障碍，将每两个相邻障碍作为一组，分别计算每个障碍各自的流线，再采用步骤四计算总流线的方法，分别计算每一组中两个障碍的总流线，得到每一组的总流线；然后再采用步骤四中的计算总流线的方法，计算相邻两组总流线再合并后的总流线，顺次采用步骤四中计算总流线的方法，不断合并流线，直至最后产生一条流线最为最终三维流线；

步骤六：步骤一中计算的流线是一种平行来流，在三维直角坐标系下，在YZ平面的坐标范围内改变来流的起始位置，经过步骤一～步骤五的方法，获得多条三维流线；

步骤七：将无人机约束表示为流线的航路点和航路段约束，满足无人机约束的流线作为无人机三维可飞航路；

分别将无人机最大爬升高度(H)约束、最大爬升角(α)约束、最大水平转弯角(Φ)约束转化为对流线的约束如下：

(1)最大爬升高度(H)约束

提取出每条流线中各点的高度，将其与最大爬升高度(H)进行比较，所有的Z轴的坐标z均满足z≤H，则该条流线满足最大爬升高度约束；

(2)最大爬升角(α)约束

计每条流线中相邻两点构成的航路段与空间直角坐标系的水平面的夹角θ_z，将其与最大爬升角(α)进行比较，流线中所有θ_z均满足θ_z≤α，则该条流线满足最大爬升角约束；

(3)最大水平转弯角(Φ)约束

计算每条流线中相邻两航段在空间直角坐标系的水平面内投影的夹角φ_xy，将其与最大转弯角(Φ)进行比较，流线中所有φ_xy均满足φ_xy≤Φ，则该条流线满足最大水平转弯角约束；

对步骤六中所有三维流线按照上述三种约束进行筛选，满足(1)~(3)条所有约束条件的流线作为无人机的三维可飞航路。

2.根据权利要求1所述的一种基于流体力学的无人机三维航路生成方法，其特征在于：所述的步骤二中解微分方程组方法包括四阶或五阶的定步长或变步长Runge-Kutta方法。