[发明专利]基于样条插值改进多变量灰色模型的故障预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及基于样条插值改进多变量灰色模型的故障预测方法，属于故障预测领域。

背景技术

故障预测技术能对设备状态进行估计并为决策提供服务与参考，是视情维修的关键技术之一。但实际设备往往由于其结构的复杂性和严重的不确定性，致使故障预测过程较为困难。灰色系统理论是1982年华中科技大学邓聚龙教授提出的研究少数据、不确定性的方法，能通过灰生成(包括累加生成，逆累加生成和均值生成)，降低原始数据序列的随机性，是故障预测的有效方法。

作为灰色系统理论的一个重要组成部分，灰色模型通过建立特殊的微分方程来揭示系统内部事物连续发展变化的规律，得到对原始数据较好的预测结果。事实上，灰色模型可以统称为GM(P，Q)，其中G代表Grey，M代表Model，P代表灰色模型是P阶方程，Q代表灰色模型有Q个变量。最常用的灰色模型是一维情形的GM(1，1)(P＝1，Q＝1)，而本发明要探讨的多变量灰色模型可以表示为GM(1，N)(P＝1，Q＝N)。与其他故障预测方法(如，回归分析预测，最小方差预测，马尔科夫模型预测，指数平滑预测，统计趋势预测等方法)相比，基于灰色模型的故障预测方法有以下优点：①允许少数据预测，最少只需用4个(对GM(1，1))或N+3个(对GM(1，N))数据即可进行预测；②计算过程简单，快速便捷；③无需知道太多的关联因素，数据比较容易得到；④尤其适合进行短期预测，也可以用于中长期预测。灰色模型的这些优良特性，促使其在很多领域，特别是数据贫乏和不确定性显著的故障预测情形中，得到了广泛应用。

然而，目前对灰色模型的应用大都局限于一维情形的GM(1，1)，而对二维乃至多维情形的GM(1，N)，应用却很少。究其原因，主要是由于GM(1，N)的理论还很不完善，模型模拟能力和故障预测能力不强。近年来，很多学者致力于GM(1，N)的研究，其中最为突出的是台湾国立虎尾科技大学的Tzu Li Tien教授研究的一种基于卷积积分的多变量模型(Convolution Integral based GM(1，N)，以下简称GMC(1，N))。在故障预测过程中，GMC(1，N)不再把原始GM(1，N)(Original GM(1，N)，以下简称OGM(1，N))中难以求积分的变量粗糙地设定为常量，而是把这个变量定义为卷积积分，试图通过对该卷积积分进行准确计算，取得较高的预测精度。此外，对灰色系数的估计也是非常重要的，它关系到模型模拟是否精确。遗憾的是，在OGM(1，N)中，计算灰色系数时采用了代数精度较低的梯形公式，而GMC(1，N)分别采用代数精度较低的梯形公式和复化梯形公式来计算灰色系数和卷积积分，不利于故障预测精度的提高。

发明内容

本发明目的是为了解决现有多变量灰色模型在计算灰色系数和卷积积分过程中，采用代数精度较低的梯形公式或复化梯形公式，故障预测精度低的问题，提供了一种基于样条插值改进多变量灰色模型的故障预测方法。

本发明所述基于样条插值改进多变量灰色模型的故障预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、输入的待测设备的故障原始特征数据序列为