[发明专利]预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种预应力波导结构（如杆、管、板）中传播的超声导波声弹频散计算方法，尤指波导结构在施加预应力后，计算超声导波频散关系，进而根据施加预应力的大小，得到超声导波各个模态声弹性常数随频率的变化关系曲线，优选出适合超声导波应力检测的最佳模态与激励频率。

背景技术

超声导波由于具有检测速度快、检测范围广等优点，已被广泛用于检测杆类、板类与管类等波导结构的缺陷损伤。但在工程上此类结构的工作应力水平对于其健康状况显得更为重要，因而利用超声导波的声弹性效应检测结构的应力水平是一项极其重要的挑战性任务。目前，超声导波的声弹性效应评估主要是利用体波等效常数法和实验标定的方法。体波等效常数法对于高阶模态与频散较大的频段计算误差较大，有时甚至得出的是完全错误的结论；实验标定受仪器、环境、人为等因素影响较大，且在经济上也是不科学的，得出的结论并不具有普遍性；且由于超声导波具有频散特性，声弹性效应随频率与模态的变化而变化，因而，研究一种适合超声导波声弹频散计算的理论方法，进而优选出适合应力检测的导波模态与激励频率，对于超声导波声弹应力检测就显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于，通过提供一种预应力结构超声导波声弹频散计算方法，对常见波导结构在不同应力水平时导波模态的相速度与群速度进行计算，得到超声导波各个模态声弹性常数随频率的变化关系曲线，进而优选出适合声弹应力检测的最佳导波模态与激励频率。

该方法基于有限元特征频率法频散计算理论与Murnaghan声弹性理论，将Murnaghan超弹模型引入到特征频率计算中，通过预定位移的方式对模型进行预应力加载，并将加载结果以应变能的形式保存在材料模型中作为特征频率计算的初始条件，声弹性常数由含有预应力时计算得到的速度值与无应力时计算得到的速度值按照公式计算得到。

本发明预应力波导结构超声导波声弹频散计算方法包括以下步骤：

1.1.利用体波的三阶弹性常数测试方法，测试欲求波导结构材料的二阶弹性常数与三阶弹性常数；对于各向同性材料，有二阶Lame常数(λ,μ)和三阶Murnaghan常数（l,m,n）；

1.2.利用Murnaghan超弹模型对波导结构进行建模，要求模型长度不低于模型横向最大尺寸的50倍；

1.3.对模型进行有限元离散化，要求网格单元尺寸不高于欲求最高频率对应横波波长的1/20；

1.4.对模型长度方向施加预应力，并将计算得到的结果以应变能的形式保存在材料模型中；

1.5.利用有限元特征频率法分别对保存有应变能的材料模型与原始材料模型进行特征频率求解，并计算相速度与群速度；

1.6.将步骤1.5得到的预应力状态相速度频散曲线和群速度频散曲线与无应力时的相速度频散曲线和群速度频散曲线进行对比，并利用相邻特征频率间插值公式计算相同频率时预应力和无应力状态的相速度值和群速度值；

1.7.根据步骤1.6中得到的结果，由式计算各频率点的相速度与群速度声弹性常数，并利用各个频率点所对应的声弹性常数绘制相速度与群速度声弹性常数频散曲线；

其中，K为声弹性常数；c_σ为应力σ时的速度值；c₀为零应力时的速度值；

本发明与现有超声导波声弹性常数标定方法相比，具有以下优点：

1)可以对任意波导结构中的导波模态声弹性常数进行快速、有效地分析计算,特别是弥补了当前对超声导波声弹性常数理论计算的空白。

2)与实验标定相比，能够有效地节省人力、物力、财力，且可根据声弹性常数频散曲线直接优选出适合应力检测的导波模态与最佳激励频率。

3)计算得到的结果精度较高，如考虑材料的织构效应，标定结果可完全满足工程需求。

附图说明

图1为预应力波导结构超声导波声弹频散计算方法的步骤框图；

图2为轴对称Murnaghan模型网格划分与边界条件设定示意图；

图3为预应力与无应力相速度频散曲线对比图；

图4为预应力与无应力群速度频散曲线对比图；

图5为相速度声弹性常数频散曲线；

图6为群速度声弹性常数频散曲线。

具体实施方式

结合本发明方法的内容提供以下轴对称杆中纵向模态声弹性常数计算方法实例，具体步骤如图1所示：