[发明专利]一种图像旋转处理方法

权利要求书

1.一种图像旋转处理方法，其特征在于包含如下步骤：

1.1、确定图像旋转边界参数

1.1.1、图像旋转后的新坐标设定为                                                ，图像旋转前的旧坐标设定为，图像的旋转角度设定为；

1.1.2、最大旋转半径：设定，其中代表所有参与坐标轴旋转变换的坐标的横坐标的绝对值和纵坐标的绝对值的最大值；

1.1.3、旋转变换定义域：

1.1.4、旋转单位角： ；

1.2、确定旋转键值集合

采用下面三种方式之一来确定旋转键值集合：

1.2.1、枚举方法：； 

1.2.2、二进制基方法：，其中，；

1.2.3、自由基方法：选择整数的一个有限子集做旋转键值集合；

1.3、生成旋转键值矩阵

1.3.1、采用1.2所述的三种方法之一生成旋转键值集合：

   

1.3.2、针对每个键值，生成其对应的键值矩阵： 

其中，取值范围包含旋转变换定义域；

1.3.3、利用键值矩阵实现坐标轴旋转变换：下面公式实现根据坐标轴旋转角度后的新坐标计算旧坐标：

下面步骤中，利用此原理实现任意角度的旋转变换；

1.4、确定键值线性组合系数

给定旋转角度，选择整数或使得最小；

结合前面给出的旋转键值集合，确定的旋转键值的线性组合表达式：

依据整数规划求解方法求出一组可行解，整数规划方程式如下：

1.5、执行旋转变换计算

1.5.1、令；

1.5.2、把下述公式重复计算次：

1.5.3、，如果，转到步骤1.5.2，否则执行步骤1.5.4；

1.5.4、为进行旋转变换的结果；

1.6、图像旋转： 

1.6.1、笛卡尔平面坐标系坐标轴旋转变换公式如下：

1.6.2、假设图像旋转前后尺寸不变，设定图像的尺寸为；为防止旋转后图像内容因超出边界而被剪裁，可以以图像的几何中心为中心向外拓展，用黑色，或者白色，或者其它事先指定的颜色填充拓展的区域；尺寸为的图像拓展为后，可以避免出现内容因旋转而被剪裁的现象；

1.6.3、以图像旋转中心为坐标原点，建立笛卡尔平面坐标系，图像旋转中心根据应用要求进行选择，如果没有特别要求，一般选择图像的几何中心为旋转中心；

1.6.4、对于目标图像中的每一个像素，依据坐标变换公式计算其在原始图像中的坐标；

1.6.5、如果坐标为整数，可以直接取该坐标对应像素的颜色填充至目标图像像素处；如果坐标不是整数，可以按照常规的线性插值，或双线性插值估算点像素的颜色，并把该颜色填充至目标图像像素处；如果坐标超出原始图像范围，可以用黑色，或者白色，或者其它事先指定的颜色作为该处像素的颜色，并把该颜色填充至目标图像像素处。

2.根据权利要求1所述的图像旋转处理方法，其特征在于所述步骤1.4中，所述步骤1.4中，优选采用以下任一方法确定键值线性组合系数：

2.1、对于用枚举方法给出的旋转键值集合，方程存在唯一的最优解：

2.2、对于用二进制基方法给出的旋转键值集合，是的二进制表达式位值，即下述关系成立：

其中，，或，；

通过把展开为二进制表达式可求出的最优解；

2.3、旋转角的线性组合式为已知，这种情况下键值线性组合系数直接从获得。