[发明专利]基于模糊性能估计器的风能转换系统反馈控制

权利要求书

1.基于模糊性能估计器的风能转换系统反馈控制，其特征是：

第一步：基于模糊性能估计器的风能转换系统的T-S模糊模型

考虑到上述风能转换系统的建模过程，并假设风速采用Van der Hoven风速模型，则风能转换系统的状态方程可以表示为

其中，J_t为高速轴端的转动惯量，值为 u(t)为电磁转矩的参考值，ω_o(t)为高斯白噪声，C＝[1 0]。

由状态方程中的风力转矩Γ_wt(Ω_h/i_o，v)和[0 1/T_G]^T可知该模型具有非线性的特点。

令x(t)＝[Ω_h(t)Γ_G(t)]^T，y＝Ω_h(t)则式(1)可简记为

其中，输入矩阵为B(x(t))＝[0 1/T_G]^T，系统矩阵为

根据式(1)，定义前提变量：z₁(t)＝Ω_h(t)，z₂(t)＝Γ_G(t)，则式(2)中的系统矩阵A(x(t))可写成新形式A(z₁(t)，z₂(t))。取Ω_h1≤min(Ω_h(t))，Ω_hm≥max(Ω_h(t))；Γ_G1≤min(Γ_G(t))，Γ_Gn≥max(Γ_G(t))。其中，Ω_h1和Ω_hm分别是转速的最小值和最大值，Γ_G1和Γ_Gn为发电机电磁转矩的最小值和最大值。分别在区间[Ω_h1，Ω_hm]，[Γ_G1，Γ_Gn]上再取m-2个点和n-2个点，则形成两个序列

Z₁＝(Ω_h1，Ω_h2，...，Ω_hp，...Ω_hm)，Z₂＝(Γ_G1，Γ_G2，...，Γ_Gq，...Γ_Gn)，其中，p＝1，2，...，m，q＝1，2，...，n。

将序列Z₁，Z₂中的元素彼此匹配，并代替式(2)中A(z₁(t)，z₂(t))中的z₁(t)，z₂(t)，即可得到一系列常数矩阵A_pq，p＝1，2，...，m，q＝1，2，...，n。定义模糊规则如下 

其中，Rⁱ为第i条模糊规则，规则数L＝m×n，i＝1，2，...，L，i＝m×(p-1)+q，i为p，q的函数，故定义i＝i(p，q)。所以A_i＝A_i(p，q)＝A_pq。

给定输入对(z(t)，u(t))，采用单点模糊化、乘积推理和平均加权反模糊化，可得模糊系统的整个状态方程如下

其中，B₁＝B_L＝[0 50]^T，C₁＝C_L＝[1 0]^T， μ_i(z_t(t))为在第i条模糊规则下前提变量z_t(t)，t＝1，2在其所对应的模糊论域上的隶属度函数。

根据(3)，(4)可将(2)表达为

其中，ω＝ω_o+ΔA为外部干扰和建模误差， 为系统的建模误差。第二步风能转换系统模糊性能估计器的设计

根据系统的模糊模型(3)，并令系统的输出为y＝Cx(t)，采用L模糊规则构建模糊性能估计器，

定义模糊性能估计器的模糊规则如下

其中，为模糊性能估计器的状态变量， 用于消除外部扰动和建模误差，M_i(i＝1，2...，L)和 分别表示模糊性能估计器的增益和输出。 

模糊性能的估计器的整体模型为

定义状态跟踪误差

将(6)和(7)式分别带入(8)式两边同时微分可得

下面讨论如何设计M_i及v，使系统的状态跟踪误差满足H_∞性能指标函数

对于任意的线性模型，通过配置A_ij＝A_i-M_iC_j的特征值到期望值，确定M_i；根据定理1计算v。

定理1对于FPE的误差方程(9)，对于给定的γ＞0，如果存在矩阵Y及正定矩阵P＝P^T＝Q^-1，使得如下矩阵不等式成立

那么对于i，j＝1，2，...，L，式(10)能够满足，并且K_v＝YQ^-1。

第三步：风能转换系统模糊控制器的设计

考虑以下参考模型

其中，x_r(t)＝[Ω_hr(t)Γ_Gr(t)]^T为参考模型的状态变量，B_r＝[0 50]^T，r为电磁转矩的参考值 控制目的为跟踪参考模型的轨迹。定义FPE和参考模型之间的状态误差为 

由(7)，(12)，(13)联立可得

控制律u(t)可描述为

u(t)＝u_f-v+u_r    (15)

其中，u_f表示模糊控制输入量，v用于消除外部扰动和建模误差，u_r为跟踪误差补偿量。v可以通过定理1求得，下面讨论u_f和u_r的设计方法：

针对系统(13)，控制器输入的第i条规则为

THEN u_if＝-K_icε i＝1，2，3...L

整体的模糊状态反馈控制律可表示为

其中，增益K_ic未知。

将式(17)带入(14)可得

(18)

故u_r的最小二乘解为：

定义误差

因此，(18)可以写成

定理2对于式(21)，对于给定的ρ＞0，如果存在矩阵Y_i及正定矩阵，使得如下矩阵不等式成立

那么对于i，j＝1，2，...，L，以下H_∞性能指标函数能够满足，并且K_ic＝YQ_δ^-1

。