[发明专利]基于LPV变增益的风力机被动容错控制方法

权利要求书

1.基于LPV变增益的风力机被动容错控制方法，其特征是：

第一步：对风力机进行建模；

风力机的传动模型为

Ta(t)=T‾a+TaΔ(t)---(1)]]>

Ta(t)=T‾a+∂Ta∂ωrωrΔ(t)+∂Ta∂vrvrΔ(t)+∂Ta∂ββΔ(t)---(2)]]>

Jrθ··r(t)=Ta(t)-Tl(t)-Brθ·r(t)---(7)]]>

Jgθ··g(t)=Th(t)-Tg(t)-Bgθ·g(t)---(8)]]>

Th(t)=Tl(t)Ng---(9)]]>

Tl(t)=KdtθΔ(t)+Bdtθ·Δ(t)---(10)]]>

θΔ(t)=θr(t)-θg(t)Ng---(11)]]>

Tl(t)=KdtθΔ(t)+Bdt(wr(t)-ωg(t)Ng)---(12)]]>

T_a(t)是风对转子的风力矩，是稳态该做点的风力矩，是风力矩相对于稳态工作的动态分量，ω_r是实时转子角速度，v_r是实时风速，β是实时桨距角，ω_r^Δ是转子角速度动态分量，v_r^Δ是风速的动态分量，β^Δ是桨距角的动态分量；B_r是低速侧的粘性摩擦系数，J_r是低速侧的转动惯量，T_l(t)是低速侧转矩，θ_r(t)是低速侧的角度，B_g是高速侧的粘性摩擦系数，J_g是高速侧的转动惯量，T_g(t)是发电机转矩，T_h(t)是高速侧转矩，θ_g(t)是高速侧的角度，N_g是齿轮比，ω_g(t)是发电机转子角速度；

变桨距液压执行器的数学模型如下

β··(t)=-2ξωnβ·(t)-ωn2β(t)+ωn2βref(t-td)---(13)]]>

t_d是变桨距执行器的时间常数，β(t)是桨距角，β_ref(t)是桨距角的参考值，ω_n是变桨距执行器模型的自然振荡频率。ζ是变桨距执行器模型的阻尼系数；

变桨距执行器的故障主要是液压油中的空气密度的变化，其变化主要影响的是阻尼系数、自然振荡频率；

ξ‾(t)=(1-αha(t))ξ+αha(t)ξha---(14)]]>

ωn‾(t)=(1-αha(t))ωn+αha(t)ωn,ha---(15)]]>

当α_ha=0变成α_ha=1，对应的空气密度就从7%变化为15%；

将上述子模型组装起来，写成状态空间表达式的形式，构成风力机的模型：

x·(t)=A(θ(t))x(t)+B1(θ(t))w(t)+B2(θ(t))u(t)]]>

β·(t)β··′(t)θ·Δ(t)ω·g(t)ω·r(t)=0ωn2(t)000-1-2ξωn2(t)000000-1Ng000KdtJgNg-(BdtJgNg2+BgJg)BdtNgJg1Jr∂Ta(θop(t))∂β0-KdtJrBdtNgJr-Bdt+BrJr+1Jr∂Ta(θop(t))∂ωrβ(t)β·′(t)θΔ(t)ωg(t)ωr(t)]]>

+00001Jr∂Ta(θop(t))∂vrvr(t)+01000βref(t)---(16)]]>

式中，θ(t)为增益调度参数；

第二步：从第一步的模型建立整个系统的仿射参数依赖模型：

A(θ)B1B2C10D12C2D210=A0B1B2C10D12C2D210+θopvrA100000000+θfωn2A200000000---(17)]]>

其中θ_op为外部干扰变量输入风速，θ_f为控制器增益调度变量液压油空气密度；

将式(1)和式(2)的线性化方法代入式(17)的仿射参数依赖模型，得到系统的线性化模型；

第三步：构建如下系统辅助矩阵。

AΔ=NAcMT-XY·-NM·T+X(A0+Aθ+B2DcC2)Y+XB2CcMTNBcC2Y]]>

B_Δ＝NB_c+XB₂D_c

C_Δ＝C_cM^T+D_cC₂Y

D_Δ＝D_c

                                            (18)

寻找参数变量X，Y使得如下的线性矩阵不等式LMI满足

X·+XA+BC2+(*)***AT+YAΔTX+A+B2DC2-Y·+AY+B2C+(*)**(XB1+BD21)T(B1+B2DD21)T-γInw*C1+D12DC2C1Y+D12CD11+D12DD21-γInz<0---(19)]]>

XIIY<0---(20)]]>

若存在X，Y，则能够相应的求出LPV控制器；

第四步：a、通过风速测量值θ根据式(18)计算出6个辅助参数矩阵A_Δ(θ)，B_Δ(θ)，C_Δ(θ)，D_Δ(θ)，X(θ)和Y(θ)；

b、通过因式分解求出M(θ)和N(θ)：

I-X(θ)Y(θ)＝N(θ)M^T(θ)                (24)

c、通过下述的计算过程求出LPV容错控制器的参数

Ac(θ)=N-1(θ)(X(θ)Y·(θ)+N(θ)M·ΔT(θ)+AΔ(θ)-BΔ(θ)C2Y(θ)]]>

-X(θ)(A0+Aθ-B2DΔ(θ)C2)Y(θ)-X(θ)B2CΔ(θ))M-T(θ)]]>

B_c(θ)＝N^-1(θ)(B_Δ(θ)-X(θ)B₂D_Δ(θ))

C_c(θ)＝(C_Δ(θ)-D_Δ(θ)C₂Y(θ))M^-T(θ)

D_c(θ)＝D_Δ

                                         (25)

由上述步骤即构成LPV被动容错控制器Ac(θ)Bc(θ)Cc(θ)Dc(θ);]]>

将所述LPV被动容错控制器在FPGA处理器中实现，输入为风力机的输出功率P_s和风速v_r对应的数字量信号，输出为桨距角最优参考值对应的数字量信号β_ref(t)。

2.如权利要求1所述基于LPV变增益的风力机被动容错控制方法，其特征是，式(17)由于存在不确定变量θ_f，使得第三步的求解不是线性矩阵不等式LMI问题，是一个双线性矩阵不等式BMI问题，不能直接求解；因此采用如下的投影定理进行分解；

投影定理：假定一个矩阵φ∈R^n×n及m行的两个矩阵U和V，如果想得到兼容的矩阵ψ，使得

φ+UψV^T+Vψ^TU^T＜0                     (21)

此时，当且仅当

NUTφNU<0,NVTφNV<0---(22)]]>

不等式(21)存在一个解ψ；式中，N_U和N_V分别为零空间U和V各自的任一基；

运用上述的投影定理，将LPV模型的BMI问题分解为如下的LMI问题。

X·+XA+BΔC2+(*)**(XB1+BΔD21)T-γInw*C1+D12DΔC2D11+D12DΔD21-γInz<0---(23)]]>

通过式(23)求出控制器矩阵。