[发明专利]一种对五轴加工刀具平滑加工路径的方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机数控加工技术领域，更具体地，涉及一种对五轴加工刀具平滑加工路径的方法。

背景技术

五轴联动数控加工相对于传统的三轴联动数控加工，在提高加工质量、降低加工成本和减少加工时间等方面有着明显的优势。其加工路径的生成对加工效率和加工质量影响巨大。在五轴联动数控加工中加工路径包括两部分：一是刀触点的平动，其实质是空间中质点的运动；二是刀轴的转动，也就是刀具姿态的变化，由于刀具姿态可以用单位矢量来表示，因此姿态变化的实质是单位球面上质点的运动。

在五轴加工中，虽然可以实时调整刀具姿态以避免刀具的干涉和碰撞，且可将刀具相对工件表面处于最有效地切削状态，但同时必须实时地确定每个插补周期刀具的姿态。给定一系列的刀具姿态点矢量，这些姿态点矢量可以看成是单位球面上的离散点，对这些离散点进行插值运算以生成一条连续的轨迹有很多种方法，如拉格朗日多项式插值、参数三次曲线等，但这些方法不能保证生成的曲线仍在单位球面上，更重要的是这些生成的曲线不连续且不平滑，由此导致刀具加工的精度偏低。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种对五轴加工刀具平滑加工路径的方法，其能够对单位球面上离散的姿态点插值，以形成一条连续平滑的轨迹，利用该平滑的轨迹进行实际切削可以提高加工精度。

为实现上述目的，本发明提供了一种对五轴加工刀具平滑加工路径的方法，包括以下步骤：

（1）获取五轴加工刀具在单位球面上的离散姿态矢量P_i'＝P_i'xi+P_i'yj+P_i'zk与位置矢量，其中i、j和k为基本矢量，P_i′x、P_i′y、P_i′z分别为离散姿态矢量P_i'在X、Y、Z轴三个方向的分量值；

（2）根据离散姿态矢量P_i'获得变换四元数Q_i′；

（3）利用最小二乘法对变换四元数Q_i'在四元数空间内进行参数插值优化，以得到优化后的单位四元数Q′_i′；

（4）根据优化后的单位四元数Q′_i′获得优化后的离散姿态矢量P′_i′，离散姿态矢量P′_i′位于单位球面上；

（5）采用最小二乘法对位置矢量进行插值优化；

（6）通过插值优化的位置矢量与优化后的离散姿态矢量获得平滑的加工路径。

本发明的方法还包括：在步骤（6）以后，将平滑的加工路径输入五轴数控机床，从而实现对工件的加工。

步骤（2）进一步包括：

获取与离散姿态矢量P_i'xi+P_i′y+jP_i和基本矢量i垂直的矢量S_i'xi+S_i′yj+S_i′zk＝i×(P_i′xi+P_i′yj+P_i′zk)＝P_i′yk-P_i zj,其中S_i′x、S_i′y和S_i′z是矢量垂直的矢量在X、Y、Z轴三个方向的分量值，将矢量单位化得到：