[发明专利]基于约束满足框架的空间问题求解方法

说明书

技术领域

本发明涉及用约束满足方法建立空间问题求解器的一般化模型，是一种解决空间问题的图示推理方法研究，具体讲，涉及基于约束满足框架的空间问题求解方法。

背景技术

1.空间推理(SR)

空间推理(Spatial Reasoning：SR)是指利用空间理论和人工智能AI(Artificial Intelligence)技术对空间对象进行建模、描述和表示，并据此对空间对象间的空间关系进行定性或定量分析和处理的过程。目前，空间推理被广泛应用于地理信息系统、机器人导航、高级视觉、自然语言理解、工程设计和物理位置的常识推理等方面，并且正在不断向其他领域渗透，其内涵非常广泛。空间推理的研究在人工智能中占有很重要的地位，是人工智能领域的一个研究热点。

空间推理从几何、使用和功能三个方面研究空间知识的表示和处理，主要研究的内容包括：空间推理与机器人视觉、形式化的绘图知识、空间关系语言、定性空间推理等等。近几年，由于认识到空间知识本质上是定性的，定性空间推理(Qualitative Spatial Reasoning)研究成为空间推理研究的主流，发展出公理化、几何约束满足和基于模型的推理等方法。

公理化方法以逻辑学或部分学(Mereology)为基础，选择一组基本的关系和谓词，建立一类空间概念和关系的公理和推理规则，以此表示并处理空间知识。

几何约束满足方法充分表示并利用几何领域的约束，通过约束满足方法实现空间知识的表示和推理。

基于模型的方法首先建立空间知识的一种模型，如位形空间、符号投影串等，然后把空间推理问题归约为经典的定性推理问题。

2.约束满足问题(CSP)

在人工智能领域和计算机科学领域中，有大量的问题可以被看作约束满足问题(Constraint Satisfaction Problem：CSP)。例如机器视觉、调度、图形处理、建筑平面图设计、时态推理、遗传实验设计、满足性问题、电路设计等。形式化地说，约束满足问题是由一个变量集合：X₁，X₂，…，X_n，和一个约束集：C₁，C₂，…，C_m定义的。每个变量都有一个非空的可能值域D_i。每个约束C_i包括一些变量的子集，并指定了这些子集的值之间允许进行的合并。问题的一个状态是由对一些或全部变量的一个赋值定义的，{X_i＝V_i，X_j＝V_j，…}。一个不违反任何约束条件的赋值称作相容的或者合法的赋值，一个完全赋值是每个变量都参与的赋值，而CSP问题的解是满足所有约束的完全赋值。当n是问题的约束变量的个数，该问题称为n元CSP问题。N皇后问题和地图染色问题都是二元CSP问题。

通常，一个二元CSP问题P可以定义为三元组P＝{X，D，R}，其中：

X是n个变量(X₁，X₂，…，X_n)的集合；

D是n个域(D₁，D₂，…，D_n)的集合，其中任意i，1＜i≤n，D_i是X_i的可能的取值的有限集合。

R是二元约束关系{R_ij}的序列，任意R_ij∈R，R_ij是对变量X_i和X_j的约束。

N皇后问题是将N个皇后放置在N×N棋盘的N个位置，条件是任意的两个皇后不能互相攻击。当两个皇后处在同一行或是同一列或是对角线时，她们相互攻击。因此，4皇后问题可以定义如下：

变量：X＝{X₁，X₂，X₃，X₄}，变量X_i的值表示在i行的皇后所在的列。

域：D＝{D₁，D₂，D₃，D₄}，X_i对应于D_i，1≤i≤4，D_i＝{1，2，3，4}。

约束：R＝{R_ij|i＜j并且1≤i，j≤4}，对每一个约束R_ij：