[发明专利]基于结构字典的分块图像压缩感知重建方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及一种压缩感知理论框架下的基于结构字典的分块压缩感知图像重建方法，可用于压缩观测下各类自然图像的高质量重构。

背景技术

为了得到高分辨率的图像，传统的图像获取方法中需要增加传感器的数目，这会增大成像设备的成本与体积。压缩感知理论是近几年在信号处理领域发展起来的一种新的信息获取与处理方法，它对稀疏或可压缩信号同时进行采样与压缩，使用低分辨的传感设备就可以在终端精确重建信号，从而解决了传统乃奎斯特采样中对采样速率要求的瓶颈问题。

在二维图像压缩感知重建中，如果对原始图像整体进行采样，需要较高的计算复杂度与硬件代价。之后发展起来的分块图像压缩感知重建方法先把图像分为固定大小的图像块，对所有的图像块进行随机投影，逐块重建后再聚合成原图像。此时，分块重建具有易于运输和存储等优点，是实现图像压缩感知的一个重要进步。

西安电子科技大学的专利申请“基于核回归的压缩感知图像重构方法”(公开号：CN102332153A，申请号：201110268034.5，申请日：2011年9月13日)中公开了一种基于核回归的压缩感知图像重构方法。该方法首先对图像进行分块，利用正交匹配追踪OMP算法和冗余离散余弦(DCT)字典对这些图像块进行初步重构，然后对图像运用核回归方法得到图像小块的局部信息，利用邻域图像块加权得到图像小块的非局部信息，最后利用图像小块的局部信息和非局部信息通过最小二乘求解得到重构图像小块，对所有图像小块重复此类操作，获得最终SAR高分辨重建图像。该专利申请存在的不足是，对不同图像块进行初步重构时采用的字典是单一的冗余离散余弦字典，但不同的图像块一般具有不同的结构特征，从而对具有不同结构特征的图像块不能进行最稀疏的表示，影响重建效果；另外，该专利有对具有纹理信息的图像重建效果不理想的缺点。

发明内容

本发明的目的在于针对现有压缩感知重构技术中采用单一字典，难以最稀疏的表示具有不同结构特征图像块的缺点，而影响图像的最终重建效果的缺点，提出一种基于结构字典的分块图像压缩感知重构方法。

本发明的思路是，首先基于图像块的结构特征对图像块分进行类，然后以每类图像块作为训练样本，利用K-Singular Value Decomposition(KSVD)字典训练方法训练得到冗余字典与余弦基字典组成结构字典，最后在分块图像压缩感知重建时，利用基于重建误差加权求和的方法获得最终图像。

本发明的实现的具体步骤如下：

(1)获取训练样本；

(2)图像块分类

2a)分别计算各个训练样本的方差；

2b)将方差小于平滑阈值的图像块归为平滑类图像块，方差大于平滑阈值的图像块归为非平滑类图像块；

2c)根据梯度计算方法分别计算各个非平滑类图像块中各像素水平方向与垂直方向的梯度，得到梯度矩阵；

2d)对梯度矩阵进行奇异值分解，得到左酉矩阵、对角矩阵和右酉矩阵；

2e)计算对角矩阵中的两个奇异值的差与和，并计算两者的比值；

2f)将比值与不规则阈值进行比较，若比值大于不规则阈值，则将非平滑类图像块归为规则类图像块，否则，归为不规则类图像块；

2g)利用下式计算规则类图像块指向值：

其中，θ为规则类图像指向值，v₁和v₂为主分量，分别代表右酉矩阵的列向量；

2h)将-90°～90°指向的取值范围均分为12个离散区间，将指向值在同一区间内对应的的规则类图像块归为一类；

(3)训练分类字典

3a)将分类得到的平滑类图像块、不规则类图像块及12个不同指向的图像块作为训练样本；

3b)进行字典训练初始化设置；

3c)利用KSVD方法进行字典训练，得到对应于各类图像块训练样本的分类冗余字典；

3d)根据余弦基公式，构造余弦基字典；

3e)将分类冗余字典与余弦基字典组成结构字典；

(4)构造观测矩阵

4a)根据压缩感知的低采样特性，在0.2～0.4范围内选择采样率；

4b)将采样率与图像块像素数目相乘，得到对应采样率的观测矩阵维数

4c)随机初始化相应维数的高斯随机矩阵作为观测矩阵；

(5)观测图像块

5a)对原始图像按同样大小进行不重叠的逐次分块处理，并将图像块按列依次拉为列向量，得到原始图像矩阵；