[发明专利]一种大半径圆弧的绘制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种大半径圆弧的绘制方法，尤其涉及一种用于建筑、机械、水利等工程中的大半径圆弧的绘制方法。

背景技术

在建筑、机械、水利等工程中经常碰到下面的问题：已知圆弧上A、B、C三点，C点在线段AB的中垂线CC’上，CC’＜AB/2，画出圆弧AB。一般常用的方法如图1所示：假设圆弧AB所在圆的半径OA＝x，CC’＝b，AC’＝a，根据勾股定理x²＝a²+(x-b)²，可以得出圆弧AB所在圆的半径x＝(a²+b²)/2b。然后确定圆心O的位置，根据半径的长度绘制出圆弧AB。

但在建筑、机械、水利等各类工程中x值往往很大，或者在圆心O与圆弧之间有其他障碍物时，以O为圆心绘制圆弧AB非常困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷而提供一种大半径圆弧的绘制方法，该方法通过简单的近似方法来绘制大半径圆弧。

本发明的目的是这样实现的：

本发明的一种大半径圆弧的绘制方法，已知圆弧上A、B、C三点，C点在线段AB的中垂线CC’上，且CC’＜AB/2，绘制圆弧AB，包括以下步骤：

S1：连接线段CC’、AC，作线段AC的中垂线DD’，使DD’＝CC’/4；

S2：连接线段AD，作线段AD的中垂线E₁E₁’，使E₁E₁’＝DD’/4；连接线段AE₁，作线段AE₁的中垂线E₂E₂’，使E₂E₂’＝E₁E₁’/4；连接线段AE₂，作线段AE₂的中垂线E₃E₃’，使E₃E₃’＝E₂E₂’/4......连接线段AE_n-1，作线段AE_n-1的中垂线E_nE_n’，使E_nE_n’＝E_n-1E_n-1’/4；由此得到点E₁、E₂、E₃......E_n；

S3：连接线段CD，作线段CD的中垂线F₁F₁’，使F₁F₁’＝DD’/4；连接线段CF₁，作线段CF₁的中垂线F₂F₂’，使F₂F₂’＝F₁F₁’/4；连接线段CF₂，作线段CF₂的中垂线F₃F₃’，使F₃F₃’＝F₂F₂’/4......连接线段CF_n-1，作线段CF_n-1的中垂线F_nF_n’，使F_nF_n’＝F_n-1F_n-1’/4；由此得到点F₁、F₂、F₃......F_n；

S4：依照步骤S1至S3方法，作得线段BC之间的各点G₁、G₂、G₃......G_n和H₁、H₂、H₃......H_n；