[发明专利]基于分数傅立叶变换的形状描述方法

权利要求书

1.一种基于分数傅立叶变换的形状描述方法，其特征在于包括以下步骤：

设I为的输入图像矩阵，I中只包含一个目标，且目标为黑色，背景为白色，

第一步，估计图像中物体的质心和主轴方向，具体为：根据（1）计算目标的质心：

O_c＝[M₁₀/M₀₀,M₀₁/M₀₀]^T    (1)

其中，变量k和l的取值为0或者1，M_kl表示图像的(k+l)阶矩，O_c为图像中目标的质心，W和H分别为图像的宽度和高度；I(h,w)表示输入图像矩阵I的第h行第w列的元素；

根据目标的最小外接矩形估计物体主轴方向；

第二步，根据主轴方向和质心建立新的坐标系，其中坐标原点为质心，主轴方向为x轴，按照新的坐标系将输入图像矩阵I平移和旋转，得到经平移和旋转操作之后的图像矩阵I′；

第三步，将图像的大小进行归一化，具体为：去除图像I′中外接矩形之外的部分，将剩余部分用矩阵L表示，将矩阵L归一化为H′×W′，归一化之后的矩阵用N表示；

第四步，计算归一化图像的不同阶数的分数傅立叶变换，具体为：令变换阶数a=0.2,0.4,…,1.8，利用快速离散分数傅立叶变换算法计算矩阵N的(a,a)阶二维分数傅里叶变换，得到变换结果其中N^(a，a)(u,v)为N的(a,a)阶二维分数傅里叶变换，u=1,2,…H′,v=1,2,…,W′，为虚数单位，exp(.)表示指数函数，|N^(a，a)(u,v)|为幅值，表示相位；

第五步，舍弃分数傅里叶变换的幅值|N^(a，a)(u,v)|，仅保留相位

第六步，将归一化图像的各阶分数傅立叶变换的相位直方图作为物体的形状特征，具体为：对于每一个变换阶数a，将量化为20个等级，并计算的直方图，设的直方图为g_a(i),其中i＝1,2,…,20表示量化等级,a=0.2,0.4,…,1.8表示变换阶数，将直方图{g_a(i)|i＝1,..,20;a＝0.2,0.4...,1.8}作为输入图像矩阵I中的目标的形状特征。