[发明专利]基于平稳小波变换的微型光谱仪信号去噪方法

权利要求书

1.一种基于平稳小波变换的微型光谱仪光谱信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）对微型光谱仪产生的光谱信号进行平稳小波分解处理，获得光谱信号的平稳小波的细节系数d_j[n]和近似系数a_j[n]；

（2）采用软阈值函数及多分辨率启发式阈值选取规则的方法，对步骤（1）所得的细节系数进行变换处理以去除噪声，并保存为新的平稳小波细节系数；

（3）利用新的细节系数和步骤（1）所得的近似系数进行平稳小波逆变换处理，获得去噪后的微型光谱仪光谱信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤（1）包括以下步骤：

（a）选用symlet5小波基作为平稳小波变换的小波基；

（b）采用a′trous算法对光谱信号进行5层平稳小波分解，获得平稳小波的近似系数a_j[n]和细节系数d_j[n]。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤（2）包括以下步骤：

（a）选取软阈值函数作为阈值处理函数，软阈值函数定义如下：

dm(x)=x-Tifx≥T0if|x|≤Tx+Tifx≤-T]]>

式中，x代表平稳小波变换细节系数，T为阈值，d_m为阈值估计子，即阈值函数；

（b）根据多分辨率启发式阈值选取规则确定阈值，令

μ=[Σi=1v|xi|2-N]/Nv=1N(lnNln2)3]]>

在μ＜v时采用Sqtwolog阈值选取方式，否则采用Rigorous SURE阈值选取方式，上式中x_i为信号值，N为信号长度；其中

Sqtwolog阈值选取方式为

T=σ2lnN]]>

式中，σ＝median(W_1，k,0≤k≤2^J-1-1)/0.6745，分子部分表示对分解出的第一级小波系数取绝对值后再取中值,J为小波分解的尺度边界,N为对应尺度上的小波系数个数；

Rigorous SURE阈值选取方式是基于Stein的无偏似然估计的自适应阈值选取方法，具体为：设X为一向量,元素为平稳小波系数的平方按由大到小的顺序排列,n表示平稳小波系数的数目,X＝[x₁，x₂，…，x_n],且x₁≤x₂≤…x_n；取这种阈值的风险为:

rt=[n-2i-(n-i)xi+Σk=1ixk]/n]]>

其中i＝1,2,…,n,设r_m为风险集合元素中的最小值,由此推出相对应小波变换系数x_m,则

T=σxm]]>

式中，σ和sqtwolog阈值选取方式中σ意义相同。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤（3）中利用如下的反变换式进行平稳小波逆变换：

aj=12(R0[j]+R1[j])(aj+1,dj+1),j=1,2,······j]]>

式中，和分别表示产生偶数项系数和奇数项系数的反变换算子。