[发明专利]基于随机高斯隐变量的人体运动跟踪方法

权利要求书

1.一种基于随机高斯隐变量的人体运动跟踪方法，包括如下步骤：

(1)从原始的视频图像中获得人体关节点的三维坐标矩阵Y；

(2)根据三维坐标矩阵Y构建高斯隐变量模型：

2a)将人体关节点的三维坐标矩阵Y代入高斯公式：

p(Y|X,β)=1(2π)ND|K|Dexp(-12tr(K-1YYT)),]]>

其中，X为待求解的隐变量，K为径向基RBF核矩阵，β为K矩阵的超参数，D为三维坐标矩阵Y的维数，N为隐变量X的维数，|·|表示矩阵的模，tr(·)表示矩阵的迹，(·)^T表示矩阵的转秩，(·)^-1表示矩阵求逆，求解隐变量X和K矩阵的超参数β即可获得完整的高斯隐变量模型；

2b)通过最大似然估计法求解隐空间X和径向基RBF核矩阵的超参数β，对步骤2a)中公式两边做对数运算，得到负对数似然度函数ζ：

ζ=-lnp(Y|X,β)=-D·N2ln2π-D2ln|K|-12tr(K-1YYT);]]>

(3)使用随机梯度下降算法求解负对数似然度函数ζ，获得隐空间X和超参数β：

3a)随机初始化隐空间X，对X用K-means的方法进行聚类，选择离聚类中心最近的隐空间点作为初始参考点x₀，同时赋给β一个随机初始值，其中x₀∈X；

3b)对步骤3a)中获得的初始参考点x₀求出其在隐空间X内的R个近邻点，选取初始参考点x₀的R个近邻作为计算ζ的近邻空间X_R，其中，R＝50；

3c)在X_R中计算ζ关于X和核矩阵超参数β的偏导数：

∂ζ∂X≈-(KR-1·YR·YRT·KR-1-D·KR-1)·∂KR∂XR,]]>

∂ζ∂β≈-(KR-1·YR·YRT·KR-1-D·KR-1)·∂KR∂βR,]]>

其中，K_R是在近邻空间X_R中的径向基RBF核矩阵，β_R为核矩阵K_R的超参数，Y_R是与近邻空间X_R对应的三维姿态关节点坐标矩阵，(·)^T表示矩阵的转置，(·)^-1表示矩阵求逆，

当两个偏导数等于零时获得初始化后的隐空间X和超参数β；

(4)迭代更新隐空间X和核超参数β：

4a)获得隐空间X和核超参数β后，将隐空间X用局部保留映射LPP的方法投影到空间X′中，并在空间X′中随机选取参考点x_r，计算参考点x_r的R个近邻，得到参考点x_r在空间X′中的近邻空间X′_R；

4b)将参考点x_r在空间X′中的近邻空间X′_R投影回隐空间X，得到参考点x_r在隐空间X中的近邻空间X_R；

4c)在步骤4b)获得近邻空间X_R后，按步骤3c)在X_R中计算ζ关于X的偏导数和ζ关于核矩阵超参数β的偏导数获得此次迭代后的隐空间X和核矩阵超参数β；

4d)重复步骤4a)至4c)，使用迭代法更新隐空间X和核矩阵超参数β；

(5)在迭代5000次以后，获得最终的隐空间X和核超参数β，得到高斯隐变量模型，使用学习得到的高斯隐变量模型，以获得的隐空间X为输入，估计出运动人体的三维姿态数据通过下式实现：

y^t=M+YTK-1k(xt,X),]]>

其中，Y为视频图像中人体关节点的三维坐标矩阵，M是Y的均值，X为学习得到的隐空间，x_t为在隐空间X中对应的点，K为径向基RBF核矩阵，k(x_t，X)是核函数，(·)^T表示矩阵的转置，(·)^-1表示矩阵求逆。

2.根据权利要求1中所述方法，其中步骤4d)中所述的使用迭代法更新隐空间X和核矩阵超参数β，按如下步骤进行：

4d1)计算第n次迭代与第n-1次迭代隐空间的变化量ΔX_n：

ΔXn=μxΔXn-1+ηx·∂ζ∂X,]]>

其中，ΔX_n-1为第n-1次迭代时隐空间的变化量，μ_x为X的增量参数，μ_x＝0.8，η_x为X的学习率，为ζ关于X的偏导数，n为迭代次数，n∈[1，5000]；

4d2)根据第n-1次迭代隐空间的变化量ΔX_n获得第n次迭代的隐空间X_n：

X_n＝X_n-1+ΔX_n，

其中，X_n-1为第n-1次迭代时的隐空间，ΔX_n为第n次迭代与第n-1次迭代隐空间的变化量；

4d3)计算第n次迭代与第n-1次迭代的核超参数的变化量Δβ_n：

Δβn=μβΔβn-1+ηβ·∂ζ∂β,]]>

其中，β_n为第n次迭代得到的核矩阵超参数β值，μ_β为核矩阵超参数β的增量参数，μ_β＝0.5，η_β为核矩阵超参数β的学习率，为ζ关于核矩阵超参数β的偏导数，n为迭代次数，n∈[1，5000]；

4d4)根据第n次迭代与第n-1次迭代核超参数的变化量Δβ_n获得β_n：

β_n＝β_n-1+Δβ_n，

其中，β_n-1为第n-1次迭代时的隐空间，Δβ_n为第n次迭代与第n-1次迭代核超参的变化量。