[发明专利]基于利萨如图扫描方式的投影显示方法

权利要求书

1.基于利萨如图扫描方式的投影显示方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：计算利萨如图形的时间矩阵T_M×N：

微型扭转镜(102)的振动表达式为

其中，θ_x(t)为微型扭转镜x轴方向的振动角，θ_y(t)为微型扭转镜y轴方向的振动角，f_x是x轴方向上扫描频率，f_y是y轴方向上扫描频率，θ_x为x轴方向上的振幅，θ_y为y轴上的振幅，t为扫描时间， 为x轴方向上的初相位， 为y轴方向上的初相位，φ为y轴方向与x轴方向上初相位之差；

令T_x＝1/f_x为x轴方向上扫描周期，T_y＝1/f_y为y轴方向上扫描周期，存在一组互质的最小整数α，β使得αT_x＝βT_y＝T，得到该利萨如图的扫描周期T；

当微型扭转镜中心位置到投影平面的距离为L时，投影平面上投影点坐标与微型扭转镜(102)的振动角度的关系：x(t)＝Lθ_x(t)，y(t)＝Lθ_y(t)，令幅值A＝Lθ_x，B＝Lθ_y，于是投影平面的利萨如图坐标表达式为：

已知利萨如图上的某点坐标(x_o，y_o)，可以求得其相应的时间点t_o；对于x＝x_o，可以求得多个的时间点或其中c为整数且0≤t_x＜T  ；所有符合该表达式的值组成一个集合 对于y＝y_o，可以求得多个的时间点： 或 其中d为 整数且0≤t_y＜T；所有符合该表达式的值组成一个集合 时间值为坐标(x_o，y_o)对应的时间点t_o，即t_o∈I_x∩I_y；

在利萨如图形区域上建立显示坐标，对显示区域划分网格时，使用上述方法求得显示坐标各网格对应的时间点；假设划分的网格数量为M×N，则每个网格的尺寸大小是 显示坐标(0，0)位于投影平面左上角，坐标分别向右向下增加，最大坐标为(M-1，N-1)；显示坐标中某网格坐标为(l，k)，其中k，l是整数且0≤k≤M-1，0≤l≤N-1，该网格对应利萨如图坐标区间为 令对于x₁≤x≤x₂，由上述方法求得所有符合该值域的时间点的集合为 对于y₁≤y≤y₂，由上述方法求得所有符合该值域的时间点的集合为 则利萨如图坐标(x，y)的值域为x₁≤x≤x₂，y₁≤y≤y₂，所对应的时间点集合为J＝J_x∩J_y，即显示坐标中某网格坐标(l，k)所对应的时间点集合为J；

按照平面内显示坐标的顺序划分网格，在划分网格时，分别有以下三类情况： 

(1)网格内只有一条利萨如图线经过，对应集合J只有一个连续区间，设该连续区间最小值为t₁，最大值为t₂，即J＝{t|t∈[t₁，t₂]}，该网格对应的时间点 

(2)网格内有大于一条利萨如图线经过，对应集合J有多个连续区间，记该多个连续区间中具有最大区域长度的连续区间为J_max＝[t′₁，t′₂]，刚该网格对应的时间点 

(3)网格内没有任何利萨如图线经过，对应集合J是空集，刚表明该网格大小偏小，应适当扩大网格大小，再按上述顺序划分网格；

利用上述方法可以求得平面内所有显示坐标对应的时间点，按显示坐标对应时间矩阵T_M×N的下标对应存入；

步骤2：根据待显示图像查找图像点阵，得到图像点阵 其中b为显示图像元素的个数且b∈N⁺，图像点阵为元素为0或1的矩阵，即 或1，a＝1，2，3……b；

步骤3：根据各待显示图像矩阵左上角点在显示平面上的坐标，即显示初始坐标(p₁，q₁)，(p₂，q₂)，(p₃，q₃)……(p_b，q_b)及其图像点阵计算得到网格平面点阵B_M×N；B_M×N的具体计算方法是：先将B_M×N所有的值置0，然后按照如下公式进行赋值；

步骤4：依次查找B_M×N中的“1”元素对应的下标，将T_M×N中相同下标对应的元素存储为矩阵C_1×z中，z为B_M×N中“1”元素的个数；

步骤5：将C_1×z按元素值从小到大排序； 

步骤6：根据C_1×z的值控制激光器(101)在周期T内相应的时间点发光，并按时间T周期重复，直到显示图像发生变化，然后重复上述步骤2～6。