[发明专利]考虑SSI一般平面不规则建筑地震反应的分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种建筑工程结构地振响应分析的方法，具体的说是一种考虑土与结构相互作用（soil-structure interaction，SSI）一般平面不规则建筑地震反应的分析方法。

背景技术

    随着社会经济的发展，城市化程度的提高，城市人口急剧增加。为满足社会发展的需要，人类开始向地下和空中发展。建筑在向空中发展的同时，在世人面前展现出独特的复杂形体。设计师们为了尽量体现其设计的想象才华和体现建筑的特色和个性，各种奇形怪状的建筑物和构筑物得到不断和快速的发展。这就造成了建筑结构质量中心和刚度中心不重合，作用于结构质心上的风荷载对刚心产生扭转力矩，使结构产生了平扭耦合风振响应。

    目前对结构在考虑土与结构相互作用进行地震振响应的分析，一般将其看成X方向或Y方向上，土与结构相互作用具有一维模态两自由度形状或二维模态三自由度形状的建筑结构。如质量中心、刚度中心与结构几何中心一致的建筑结构，对其X方向、Y方向以及扭转响应进行独立分析研究。但实际结构的质量中心、刚度中心和几何中心往往是不重合的，结构会产生平扭耦合地振响应。对于地震敏感的偏心结构，在双向地震作用下，为了准确的表现地震的作用，考虑土与结构五个自由度的相互作用阻抗函数，这是非常有必要的。因此，分析考虑SSI一般平面不规则建筑地震反应是非常有意义的。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术存在的缺陷，提供一种考虑SSI一般平面不规则建筑地震反应的分析方法，对刚度中心与质量中心和几何中心不重合的结构进行地振响应，具体就是对一般的质量偏心结构在考虑土的作用下，进行平扭-耦合风振分析，通过设置不同的质量偏心位置，分别分析了同轴质量偏心位置对结构地振响应的影响和非同轴质量偏心位置对结构地振响应的影响。

为达到上述目的，本发明的构思是：对于结构模型，采用极坐标表示质量偏心位置，建立一般质量偏心结构的动力方程；将作用在结构上的地震载看作为均值为零的高斯平稳随机过程，在频域内对一般质量偏心结构进行平扭-耦合地振响应分析，得出结构位移和加速度的算术均方根值。根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：

一种考虑SSI一般平面不规则建筑地震反应的分析方法，其特征在于操作步骤如下：

1) 应用极坐标表示结构各层的质量偏心,建立双向地震作用下质量偏心结构动力方程； 

2) 在频域内，用五个自由度的阻抗函数表征土与结构相互作用（SSI）；建立在双向地震作用下考虑SSI效应的一般质量偏心结构的总运动方程；

3) 选定结构模型，确定土和结构的模型参数，以五个自由度的阻抗函数表征SSI，联立上部结构的动力方程，建立总运动方程；

4) 基于水平地震作用下的功率谱，对谱强度因子单位化，在频域内进行一般质量偏心结构的平移-扭转耦合响应分析；

5) 设置不同的质量偏心结构，分别分析了一般质量偏心情况下的同轴、非同轴质量偏心对矩形建筑结构平移-扭转的影响，计算获得结构各层平面中心位移和加速度的算术均方根数据。    

上述采用极坐标表示结构的质量偏心位置的表示方式如下：当结构几何中心X方向位移为                                                、Y方向位移为和扭转向位移为时，质量中心X方向、Y方向和扭转位移的极坐标表示式为：

                                    (1)

                                (2)

                                           (3)

式中，为质量中心的半径坐标，为质量中心的角坐标。

上述中两层双向地震作用下的一般质量偏心结构的动力方程可表示为：

           (4)

式中，和分别为结构第一层和第二层的堆积质量，和分别是对于质量中心和e2所在轴的回转半径；、 和 、分别表示结构第一层和第二层的平移刚度；和 分别为结构第一层和第二层的扭转刚度。

扩展到多层结构，采用Rayleigh阻尼假设，非同轴刚度偏心结构平扭耦合动力方程可表示为：

   (5)

式中，为结构的质量偏心矩阵，为结构的质量矩阵，为结构的阻尼矩阵，为结构的刚度矩阵。